1、张松华学案学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称倒数的认识教学目标知识与技能：理解倒数的意义，正确求出一个数的倒数。过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动自主总结出求倒数的方法。情感态度与价值观：培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点掌握求倒数的方法关键理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程学法指导自主探究合作学习教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入探究新知318一、口算：（1）6402） 3 80回忆有关分数乘法的知识的知识。观察交流获取的信息通过实例引
2、导学生观察找出规律教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思练习总结1721、教学倒数的意义。提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、教学求倒数的方法。（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子调换位置。（2）写出6的倒数3、教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（2）0有没有倒数？为什么？3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。明确倒数是指两个数之
3、间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数观察说一说求倒数的方法（1）学生独立解答，（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念乘积是1的两个数叫做互为倒数。学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称分数除法的意义和整数除以分数教学目标知识与技能：使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。过程与
4、方法：通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则。情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点使学生理解整数除以分数的算理。关键1、 正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。学法指导自主探究合作学习教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入51、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5630，写出相关的两个除法算式。2、口算下面各题3 回忆整数除法的计算法则进行口算
5、练习教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思新授巩固练习总结2521、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：1003300（克）（2）改编成两道除法应用题，并解答。（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、教学例2 4、引导学生观察两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。练习今天我们学习了哪些内容？学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答小组讨论后得出结论（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成
6、2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。做练习集体订正回顾整节课主要内容学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人1课题名称一个数除以分数教学目标知识与技能：引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。过程与方法：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上进行总结。情感态度与价值观：培养学生良好的计算习惯。教学重点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点利用法则正确
7、、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。关键能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。学法指导观察 比较 自主探索 动手操作教学具多媒体课件 教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思一、创设情境，激发兴趣3分1、列式，说清数量关系小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2、计算下面，直接写出得数列式，说清数量关系直接写出得数二、引导发现，自主探索三、组织训练，明确深化四、概括点拨，自我评价20分1、默读例3，理解题意2、探索整数除以分数的计算方法（1）2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（
8、将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？练习根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第2、4题。列出算式：2 学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2 再求3个小时走了多少千米，算式：23、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数学 学 案年级六年学科数学设计人张松华审
9、核人课题名称一个数除以分数教学目标知识与技能：能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、过程与方法：让学生经历一个数除以分数的计算方法的探究过程。情感态度与价值观：通过广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘除以分数的意义，掌握分数除法分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则。关键熟练准确地进行计算。学法指导自主探究合作交流教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入基础练习5201列式，说说数量关系。小明2小时走了6千米，平均每小时走多少千米？2.填空：2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（ ）个1/3小时。汇报时借助线段
10、图说一说解答思路为什么？教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思深入练习总结2做一做：(1)第1题，学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况集体订正，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因(2)第2题,独立做，订正，说说是怎样做的。对于错误的分析原因。 1.练习八第4题：独立做，订正，说说是怎样算的。2.练习八第5题：独立做，看谁算得都对。然后订正，说说是怎样算的。对于错误的分析原因。3.练习八第6题：读题明确题意。先想一想，再说给同位听。订正，说说是怎样判断的。4.练习八第7、8、9题：总结计算方法（1）意义（2）计算法则： 计算练习读题，独立列式计算。订正，说说是怎样算的
11、。学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称分数混合运算教学目标知识与技能：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点确定运算顺序再进行计算。教学难点明确混合运算的顺序。关键能应用运算定律及有关性质进行简便运算。学法指导自主探究合作交流教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习一、复习（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法
12、，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。3.2(1.6+0.7)2.5回归混合运算的顺序说一说 运算顺序教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思新授拓展练习总结1321、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。根据学生的回答，归纳出两种思路2、巩固练习：P34“做一做”练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。练习九第2-4题练习九第5-9题。两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小
13、红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称解决问题教学目标知识与技能：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。过程与方法：通过自主探索问题提高解答应用题的能力。情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好
14、学习习惯。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。关键熟练地列方程解答这类应用题。学法指导自主探究 合作交流教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入基本练习518出示复习题：1、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、引导学生说出数量关系式。小明的体重体内水分的重量让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，引导学生说出数量关系式。小明的体重体内水分的重量教学环节时间分
15、配探究设计学生探究过程反思深入练习总结1521、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：2）引导学生，分析题中的数量关系式。 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。2、解决第二个问题3、巩固练习：P38“做一做”1、练习十第13题。2、练习十第6题结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式
16、。 根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题（1）学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”。学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称解决问题教学目标知识与技能：学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。过程与方法：通过自主探索问题提高解答应用题的能力。情感态度与价值观：在学习的过程中培
17、养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点列方程解应用题的解题的步骤和思路关键通过学生的练习，让学生在练习中掌握解题的方法学法指导自主探究 合作交流教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入基本练习518昨天我们学习了什么内容？练习写等量关系1、一桶油用去了12吨，正好用去了这桶油的3/5（ ）千克数3/5（ ）2、养了12只白兔，是黑兔的2/3（ ）2/3（ ）3、一本书书共100页，看了它的4/5（ ）4/5（ ）学生进行口诉练习写等量关系。总结;解答分数应用题时候，如果单位1知道了那我们就直接用数学方法来进行解答
18、，如果单位1不知道那我们就用方程来进行解答。教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思深入练习总结152进行解答练习1、对比分析重点分析此题从中让学生掌握解题的方法（1）小明看一本100页的书，看了这本书的4/5，他看了多少页？我们把哪个量看做单位1的量？这里的结果为什么等于看的页数？强调：这里的4/5是看的分率，用单位1的量乘以看的分率就等于看的具体的页数。(2)小明看一本书，看了80页正好看了这本书的4/5，求这本书共多少页？4）我们如何来解答分数应用题解题的步骤是怎么样的？1、找出关键句2、列出数量之间的关系3、判断单位1的量知不知道4、列出算式或方程5、解答、检验2、练习十二的第7题分析
19、：先请学生写出这题的等量关系式子一本书的页数4/5看的页数 一本书的页数4/5看的页数提问：我们把哪个量看做单位1的量？分析：在此题中单位1是多少页，在条件中有没有直接告诉我们强调：单位1的量没有明确的告诉我们是多少页，所以我们应该选择用方程来进行解答请学生列出算式。请学生进行练习三、练习1、（）一瓶酱油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶酱油多少升？（）一瓶酱油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶酱油多少升？2、工厂有一堆煤，烧去2/3，还剩2/5吨，还剩几分之几？这堆煤有多少吨？让学生独立的做，做好以后请学生联系题目说说解答的方法。学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称
20、稍复杂的分数除法应用题教学目标知识与技能：使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。情感态度与价值观：鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分析题中的数量关系。关键理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握解题思路和方法学法指导自主探究合作交流教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入5复
21、习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”， 学生独立解答。集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。明确：如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思探究新知巩固练习15201、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。教学例21）出示例题，理解题意。（2）比航模组多是
22、什么意思？练习十第4、12、14题。今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？学生根据线段图，分析数量关系式列出方程少说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的试画出线段图。根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式： 根据等量关系式解答问题。今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称比的意义教学目标知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分
23、名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。过程与方法：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。情感态度与价值观：鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点比与除法、分数的关系教学难点理解比的意义关键加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。学法指导自主探究合作交流教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入探究新知320某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？1 教学比的意义。2 教学同类量的比。读题分析应用题数量关系教学环节时间分配探究
24、设计学生探究过程反思巩固练习总结152A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？B、这两个关系都是用什么方法来求的？C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。2教学不同类量的比。3归纳比的意义。4教学比的写法、比的各部分名称。5教学比与除法、分数的关系。巩固练习。1 完成课本“做一做”。练习十一第1、2题学生说出：可以
25、求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？明确; 论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。学生试说练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？学生自学课本，小组讨论概括知识点。学 案年级六年学科数学设计人张松华审核人课题名称比的意义教学目标知识与技能：使学生进一步理解理解比的意义，熟练读、写比，并会正确地求比值。过程与方法：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。情感态度与价值观：鼓励学生大胆质疑，激发学生学习数学的兴趣。教学重点比与除法、分数的关系教学难点理解比的意义关键加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化
26、，提高学生分析解决问题的能力。学法指导自主探究合作交流教学具课件教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思复习导入基本练习320上节课我们学习了什么内容？这节课，我们来练习比的意义1、提问：比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？2、提问：根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值做练习十二第13题读题分析应用题数量关系教学环节时间分配探究设计学生探究过程反思综合练习总结152问：盐水是怎样配制的？盐水的重量是多少克？ 在配制的盐水里盐的重量占几份，水的重量占几份？盐水的重量可以看成几份？做练习十二第15题问：哪几题的结果是相同的？为什么会相同？3、口答题（见课件）出示练习题你能说出几组比汽车3小时行180千米平均每小时行60千米火车5小时行600千米平均每小时行120千米4填空。(1)黑兔只数是白兔的 ，黑兔和白兔的只数比是_。(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和
