1、三角形全章各节同步练习题三角形的边扎实基础1.如图1，图中的三角形的个数是( ) A 6 B 7 C 8 D 92.如图2，ABC中，AB与BC的夹角是 ，A的对边是 ，A、C的公共边是 .3.下列说法:等腰三角形是等边三角形：三角形按边分类可分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 其中正确的有( ) A B C D 4.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( ) A 6 B 3 C 2 D 115.如图3，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8m，OB=6m
2、，则A，B两点间的距离不可能是( ) A 12m B 10m C 15m D 8m6.在ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求ABC的周长.综合提升1.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为( ) A 16cm B 17cm C 20cm D 16cm或20cm2.若一个三角形的三条边长分别为3,2a-1,6，则整数a的值可能是( ) A 2,3 B 3,4 C 2,3,4 D 3,4,53.若ABC的边AB，BC的长是方程组的解，则边AC的长可能是( ) A 1 B 2 C 5 D 114.已知三角形的两边长分别为3,4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是(
3、 ) 5.如图4，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝间的距离依次为2,3,4,6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( ) A 6 B 7 C 8 D 10 6.三角形的两边长分别是3和4，请写出一个无理数表示第三边的长，这个数可以是 .7.以长为4cm,6cm,7cm,10cm的四条线段中选三条线段为边，可以得到几个三角形?请你写出来.8.若ABC中两边长之比为2:3，三边都是整数且周长为18cm，求各边的长.9.已知a，b，c为ABC的三边长，b、c满足(b-2)2+|c-3|=0，且a为方程|
4、x-4|=2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状.10.已知a，b，c是ABC的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.11.如图所示，点P是ABC中的任意一点，证明：AB+ACPB+PC. 12.已知ABC.(1)如图所示，边BC上有一个点D，连接AD，则图中共有多少个三角形?(2)如图所示，边BC上有两个点D，E，连接AD，AE，则图中共有多少个三角形?(3)如图所示，边BC上有三个点D，E，F连接AD，AE，AF，则图中共有多少个三角形?(4)如图所示，边BC上有n个点D，E，F，连接AD，AE，AF，则图中共有多少个三角形? 拓展延伸1.下列每组数分别是三根木棒
5、的长度，能用它们摆成三角形的是( )A 3cm,4cm,8cm B 8cm,7cm,15cm C 5cm,5cm,11cm D 13cm,12cm,20cm2.若a，b，c为ABC的三边长，且满足|a-4|+=0，则c的值可以为( ) A 5 B 6 C 7 D 83.在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗? 4.如图所示,已知点P是ABC内一点，求证：PA+PB+PC(AB+BC+AC). 三角形的高、中线与角平分线扎实基础1.如图1，ACB
6、C，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )A AC是ABC的高 B DE是BCD的高 C DE是ABE的高 D AD是ACD的高2.下列说法不正确的是( )A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一高在三角形的内部3.下列选项分别画出了ABC的边BC上的高AD，其中正确的是( ) 4.如图2，在ABC中，AE是BC边上的中线，AD是BAC的平分线，AF是BC边上的高，填空：(1)BE= = ， (2)BAD= = ，(3)AFC= = ， (4)B的余角是 ，C与 互余; (5)SABC= ， SABE
7、= ，SAEC= .5.如图3，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，若AD=4cm，BC=6cm，AC=5cm，则BE= .6.如图4，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，若AD=5cm,CE=6cm,则ABE和ABC的面积分别为 . 综合提升1.在ABC中，A=90，角平分线AE、中线AD、高AH的长度关系为( )A AHAEAD B AHAD13 B 132 C 321 D 123 4.根据图示填空：(1)图4中,= .(2)图5中,= .(3)图6中,= . 5.如图7，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数. 综合提升1.如图7，AE，AD
8、分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76,则DAE的度数为( )A 40 B 20 C 18 D 382.如图8所示，在ABC中，BCABAC.甲、乙两人想在BC上取一点P，使得APC=2ABC，他们的作法如下：甲：作AB的中垂线，交BC于点P，则点P即为所求；乙：以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交BC于点P，则点P即为所求.对于两人的作法，下列说法正确的是( )A两人的作法均正确 B两人的作法均错误 C甲的作法正确，乙的作法错误 D甲的作法错误，乙的作法正确3.如图9,1=75,A=BCA，CBD=CDB，DCE=DEC，EDF=EFD，则A的度数为( )A 15 B 20 C 2
9、5 D 304.如图10所示，直线ab，直线AC分别交直线a，b于点B，C，直线AD交直线a于点D，若1=200,2=650,则3= . 5.如图11，ABC中，ACB=900，A=500，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则A1DB= .6.如图12，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC的延长线于点E，若B=350，ACB=850，则E的度数为 . 7.如图所示，已知在ABC中，ACB的平分线CE与外角DAB的平分线AE交于点E.求证：B=2E. 8.如图所示，BD，CD分别是ABC的两个外角CBE，BCF的平分线，试探索D与A之间的数量关系
10、. 9.一个零件的形状如图所示，规定BAC=90，B=20，C=20，检验工人量得BDC=130，就断定此零件合格，请运用所学知识说明理由. 10.(1)如图(1)，求五角星五个角的度数和；(2)如图(2)，当点B在边AC上时，上述结论是否仍成立?说明理由. 拓展延伸1.如图13，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=350，ACE=600，则A=( ) A 350 B 950 C 850 D 7502.如图14，在ABC中，A=96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1，A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于点A5，则A5的度数为(
11、)A 19.2 B 8 C 6 D 33.如图15，已知ABC的两条高BD，CE交于点F，ABC的平分线与ABC的外角ACM的平分线交于点G，若若BFC=8G，则A= . 4.如图，在ABC中，1=2，CB，E为AD上一点，且EFBC于点F.(1)试探索DEF与B、C的数量关系；(2)如图，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索得到的结论是否还成立? 多边形扎实基础1.一个多边形截去一个内角后还剩4个内角，则原多边形的顶点数是( ) A 3 B 4 C 5 D 以上都有可能2.下列图形不是凸四边形的是( )3.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个
12、三角形，则m，n的值分别为( )A 4,3 B 3,3 C 3,4 D 4,44.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是( ) A 6 B 7 C 8 D 95.一个十边形有 条对角线，一个十一边形有 条对角线.6.关于正多边形的说法中不正确的是( )A正多边形每个内角都相等 B正多边形每条对角线都相等 C正多边形每条边都相等D正多边形每个外角都相等7.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n= .综合提升1.若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )A 14或15或16 B 15或16 C 14或16 D 15或16或17
13、2.已知六边形 ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是( )A 6 B 8 C 12 D 143.过x边形的一个顶点有4条对角线，过y边形的一个顶点有5条对角线，则(x-y)2017= .4.过m边形的一个顶点有6条对角线，n边形没有对角线，k边形有5条对角线，则|m-2n-k|= .5.请你画出一个凸五边形.(1)指出该五边形的各个内角；(2)在图中画出该五边形的两个外角，并指出来；(3)其中一个外角和与它相邻的内角有什么关系.6.如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条?请画出相应木条所在线段.7.(1)如图1所示，AB=AD=DC=BC，四边形ABCD是正四边形吗?(2)如图2所示，A=B=C=D，四边形ABCD是正四边形吗? (3)由以上两个问题你能得出什么结论? 8.(1)如图所示，每个图形的对角线各有几条?六边形应该有多少条对角线?七边形呢?(2)完成下表；(3)用n表示几何图形的边数，m表示这个几何图形的对角线条数，那么m与n的关系是什么? 9.阅读下列内容，并答题：我们知道计算n边形的对角线条数公式为n(n-3).如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程n(n-3)=20，去分母，得m(n-3)=40.n为大于等于3的
