1、部编版小学数学三年级下册全册易错题总结部编版小学数学三年级下册全册易错题总结一、错例目录 1位置和方向1.1认识东北、东南、西北、西南（*） 51.2位置与方向 （*） 71.3认识东南西北 （*） 92除数是一位数的除法2.1除数是一位数的除法、包含除的数量关系（*） 102.2倍数关系的应用题（*） 122.3一步计算的除法问题 （*） 132.4.1除法问题 （*） 142.4.2除法问题 （*）162.5除数是一位数的除法问题 （*） 172.6有余数除法的问题 （*）192.7商的定位，商是几位数 (*) 203统计3.1统计问题 （*） 224年、月、日4.1计算结束时间 （*）
2、234.2.计算经过时间 （*） 254.2.计算经过时间 (*) 274.2.计算经过时间(*) 294.2.计算经过时间(*) 315两位数乘两位数5.1整十、整百数乘整十数 （*） 335.2两位数乘两位数进位乘法 （*） 345.3两位数乘两位数笔算乘法 （*） 355.4乘法的估算（ ）里最大填几 (*) 366面积6.1正方形的面积计算 (*） 386.2.1长方形、正方形的面积计算（*） 406.2.2长方形、正方形的面积计算 （*）426.2.3长方形、正方形的面积计算 （*）446.3正方形和长方形的周长、面积 （*）466.4长方形面积 (*) 487小数的初步认识7.1小
3、数加减法（*）508解决问题8.1连乘应用题（*）5110总复习10.1年月日的复习 （*）5210.2面积和面积单位 （*）531.旅游中的数学问题1.1三位数除以整十数（*）552.篮球场上的数学问题2.1长方形周长（二）（*）572.2乘法分配律（*）582.3面积单位的换算 (*) 622.4两位数乘两位数（*）642.5数与数之间的关系（*）675.总复习5.1生活中的时间（*）695.2长方形面积的计算 (*) 71二、原始错例三年级下册典型错例采集样本36错误率33%采集者*采集学校*错题来源第一单元题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂作业本第4页综合单元练习课相关知识认识东北
4、、东南、西北、西南拓展总复习复习课知识属性陈述性知识( ) 程序性知识( ) 策略性知识( )教学简述学生已经学习了东南西北四个方向，并会在图画以及实际生活中进行运用。这节课学习东北、东南、西北、西南四大方向。在学习中，学生能在方位图中较准确地写出这四个方向，但在具体语境的运用中较容易出错。典型错题：在格子里填一填下列同学可能坐的位置。1号同学坐在李军的西南面；2号同学坐李军的东面，张芳的西北面；3号同学坐在张芳的北面，李军的东北面。学生错误：1. 讲 台2.原因分析1读题不慎重对于第一种错误，老师进行访谈时，有学生说：“我只看到了2号同学要坐在李军的东面。所以这个位置也是李军的东面，我就填了
5、。”有的说：“后面的半句话张芳的西北面。我想想是关于张芳的，我没有多想，就将它忽略了。”学生读题的习惯不是很好，往往是只看几个关键字，而不去从整句话中进行理解，有时还只看半句话，后面的索性就忽略了。2题意不理解对于第二种错误，学生告诉我：“我不懂这句话的意思，坐在张芳的北面，李军的东北面。我以为是两个分开的句子，我就写了两个3。”但凡是写了两个2或是两个3的同学，几乎都是因为不理解这句话的要求，以为是两个分开的句子，所以写了两个代号。3教师在课堂教学中缺少对此类题目的讲解课堂中，我在教学方位的认知与进行相关练习时，缺少对这一类型题目的练习与讲解，因而当学生遇到这一新的题型要求，一些理解能力较弱
6、的学生就出现了诸多错误。教学建议1.强化读题能力，学生的读题能力与习惯都需要长期不断地进行培养。对于许多学生来说，能准确快速地理解题目的意思，也是提高解题准确率至关重要的一方面。读懂题是解答问题的基础，老师在教育学生读题时，应指导他们要边读边想、找出关键词、将整句话读完整等。2.老师在备课时，要参阅练习本、独立作业等，收集一些不同类型的练习题，让学生在课堂上练习，老师适当指导，这样可以帮助学生提高作业的准确率，减少一些错误。大样本问卷调查结果：错误率47.0%三年级下册典型错例采集样本36错误率55.6%采集者*采集学校*错题来源第一单元题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂作业本P4综合单元
7、练习课相关知识位置与方向拓展总复习复习课知识属性陈述性知识( ) 程序性知识( ) 策略性知识( )教学简述这是在新授课认识东南、东北、西南、西北后的一道练习题。通过本节课的学习，学生了解了除东南西北之外，还有东南、东北、西南、西北四个方向，能结合情境辨认八大方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。这是本单元的第三个课时，在前几课时中学生接触较多的是“*在*的（ ）面”，而对于”*在*的（ ）面，在*的（ ）面”练习是第一次接触。学生对后半句的主语不清，导致描述位置出错。典型错题看图填一填1儿童公园在城市广场的（ ）面，商场在城市广场的（）面。2朝阳小区在城市广场的（）面，在工商银行的（）面。
8、3实验小学在城市广场的（）面，在电影院的（）面，在工商银行的（）面。学生错解其中第2小题第二个括号填“东”的占16.7%，填“西南”的占22.2%第3小题第二个括号填“西”占11.1%，填“东北”的占33.3%。第三个括号填“东”的占13.9%，填“西北”的占44.4%原因分析1教师层面教师在新授课时注重了知识的教学，却忽视了对学生语言表述严密性和逻辑性上的引导，在用方位词描述一个物体的具体位置时，没有强调主语是谁，谁作为“标准”存在，导致学生在作业过程中主语和标准混淆不清，位置描述出错。2学生层面（1）读题习惯差，理解能力有待提高。不少学生读题之后欠缺思考，尤其是像2、3小题这种由两句话组成
9、的，在填写后半句时，断章取义地把接近的物体拉来作主语，才导致出现牛头不对马嘴的错误。（2）作业中缺乏标示意识。没有在图中用箭头等方式标示出方向和方位。3教材层面教材上多为单纯性指出方向的练习，缺少此类“某一物体相对于另一物体”的方向的练习，所以学生对此类练习接触较少，虽然对八大方位了然于心，但在这些复杂的相对关系中难免也会被弄得“晕头转向”。指导建议1加强辨别“相对方向”的能力课堂上可以提供实际生活中的场景，让学生充分利用“*在*的（）面”来说一句话，在反复的说和相似语句的对比过程中，了解语句表述不同，表达的意思截然不同。明确“相对位置”的概念。2加强读题方法的指导指导学生反复读题，边读题，边
10、标示出标准是谁，并画出方向箭头，再根据箭头得出方向。养成边读边悟、边读边画的作业习惯。3注重培养语言表述上的严密性和逻辑性，锤炼数学思维数学是一门讲究严谨的学科，无论是教师的语言，还是学生回答问题的语言上，都能体现出学生思维过程中出现的小遗漏。我们要善于捕捉语言中的小错误，并加以分析，及时弥补和纠正。注重语言表述的严密性和逻辑性，以此来锤炼学生的数学思维。大样本问卷调查结果：错误率70.3%三年级下册典型错例采集样本36错误率39%采集者*采集学校*错题来源第一单元题型基本时机课时课型新授课题目出处单元独立作业综合单元练习课相关知识认识东南西北拓展总复习复习课知识属性陈述性知识( ) 程序性知
11、识( ) 策略性知识( )教学简述教学前学生在日常生活中对东南西北等方向的知识已经有所积累，并已会用上下左右前后等对物体做出描述。通过一个单元系统地学习东、南、西、北，学生们在简单形象的路线图中能较准确地作出判断，但在实际应用中还会出现错误。典型错题：黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（ ）面，左面是（ ）面，右面是（ ）面。学生错解1.黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。错误率：19%2.黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（东）面，左面是（北）面，右面是（南）面。错误率：14%原因分析1第一种情况是学生对题目没有进行细致地分析理解。学生访谈记录：“我没有看到
12、黄昏两个字。”平时我们在练习时或课堂中老师会提到“早晨面对太阳时，就是面朝东面。”受这一认知的影响，学生看到“面对太阳”便会草草地认为是“面向早晨的太阳东方”。尤其是读题不够仔细的同学，做题比较冲动，只会粗心地读题，而不加以斟酌。2第二种情况学生已经注意到“黄昏”两个字，知道自己面朝西面，但是由于空间想象能力弱，以及对方位的认知不是很深刻，因此在判断左右两面的方向时就错误地认为左面是（北）面，右面是（南）面。教学建议1加强对方位的认知教学，以加深学生对这一知识的理解。2联系生活实际，让学生在真实情境中多进行方位的判断练习。3指导学生认真读题，引导学生能对题目做出细致地分析理解。资源链接：相关题
13、目的练习早晨，当你面对太阳时，你的前面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。黄昏，当你面对下山的太阳时，你的后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。当你面对北极星时，你的右面是（ ），左面是（ ），后面是（ ）。上课时，如果教室的黑板在南面，你坐着听课是面朝（ ），背朝（ ），左面是（ ），右面是（ ）。大样本问卷调查结果：错误率58.0%三年级下册典型错例采集样本52错误率28.9%采集者*采集学校*错题来源第二单元题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂作业本P10综合单元练习课相关知识除数是一位数的除法、包含除的数量关系拓展总复习复习课知识属性陈述性知识( ) 程序性知识( ) 策略性知
14、识( )教学简述二年级学生已经学生包含除的除法，三年级学习除数是一位数，商是两位数的除法。这是除数是一位除法的第一节新课的随堂作业。典型错题 题 目有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，这些鲜花大约可以送给多少人？学生错解：（主要是第二个问题）错解一：没有估算错24人，占12% 错解二：84242束 11人占5.5%原因分析 1从学生角度看：由于刚接触除法的估算，学生尚没有形成估算这样的的意识。其次是学生的审题能力不够。对于第一种错法有一部分是没有看到“大约”两个字。有一部分学生是没有注意到“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”，这两种方法的不同，以为只是过是数量发生变化而已
15、。2从教师教的角度看：由于本节课的重点是除数是一位数，商是两位数除法的笔算方法，重点关注了笔算的教学，对于本题解决问题的难点估计不足。或是在新课教学忽略了相关的解决问题的练习。教学建议1对于学生，要求仔细阅读题目，提醒有阅读困难的学生可以采用划一划、圈一圈等方式弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关。2在教学中结合具体情境加强估算练习，不能蜻蜓点水，一带而过，而且要注重题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适的近似数，运用估算来解决问题等，使学生更真切地感受到估算知识与生活实际的紧密联系，从而体现估算的价值。 大样本问卷调查结果：错误率18.7%三年级下册典型错例采集样本5
16、1错误率71.2%采集者*采集学校*错题来源第 二 单元题型基本时机课时课型新授课题目出处数学课本P27综合单元练习课相关知识除数是一位数的除法、倍数关系的应用题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识( ) 程序性知识( ) 策略性知识( )教学简述学生二年级已经学了表内乘除法及相关的倍数关系的应用题，三年级学习了除数是一位数的除法。这是在巩固练习除法时安排的一道练习题。典型错题 题 目：参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？学生错解： 4562228 68人，占34%。 4562912原因分析 1求1倍数和多倍数两种方法不能区分。 2不知道和倍问题，不会找对应关
17、系。3教师较少引导学生用画一画等多种手段解决问题。 4教材编排有一定的难度。这道练习设计相对跳跃性较大，对于学生来说要求过高了。（星号题中）教学建议1对学生进行审题习惯的训练。让学生明白分析应用题最关键是理解数量之间的关系，而理解倍数关系句又是解答倍数应用题的关键。通过题组的训练，让学生明白求1倍数与求多倍数的不同。2指导学生画线段图理解数量关系。(1）指导学生学会画线段图。线段图在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”过渡，这是帮助学生理解数量关系、解决问题的一种有效手段。因此，教师应将重点放在画线段图的方法指导上，让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法：先画什
18、么（一倍数），用一条线段表示；再画什么（多倍数），再用一条线段表示，同时让学生明确这条线段的长度和第一条之间的联系；最后标出相应的条件和问题。(2）让学生根据线段图说条件、问题和思考方法，促使学生进一步正确理解数量关系。3适当补充和倍，差倍等相关的数学问题让学生解决。资源链接解读“和倍问题”问题阐述和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就
19、可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。和倍问题的数量关系式是： 和(倍数+)=小数 小数倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求份数。 份数(倍数)=两数差解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好地弄清各数量之间的关系。教学重点1.学会分析题意并且能正确熟练地画出线段图。2.掌握用和倍的方法解决问题。例题精讲：根据线段图列式【解析】列式：（米）【巩固一】小敏有元，小花有元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的倍？【解析】小花现在的钱数：（元），小花给小敏：（元）【巩固二】小华和爷爷今年共岁，爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：（岁
20、），爷爷：（岁），（岁）或（岁）.大样本问卷调查结果：错误率50.6%三年级下册典型错例采集样本53错误率50.9%采集者*采集学校*错题来源第二单元题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂作业本 P13综合单元练习课相关知识一步计算的除法问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识( ) 程序性知识( ) 策略性知识( )教学简述这是学生学习了除数是一位数除法后安排的练习题，在此之前，学生接触了一些常用的数量关系和用一步计算解决的问题。典型错题 题 目：管理员收了366元小轿车的停车费，收了610元中巴车的停车费。1管理员分别收了多少辆小轿车和中巴车的停车费？2如果管理员收的停车费都是从停的大客车中
21、收取的，那么停车场有多少辆大客车？停车场收费标准：小轿车每辆3元中巴车每辆5元 大客车每辆8元学生错解：问题1：管理员分别收了多少辆小轿车和中巴车的停车费？错解一：计算出错占出错人数的三分之一 错解二：第一个问题没有分清分别的意思。连在一起计算7人.问题2：如果管理员收的停车费都是从停的大客车中收取的，那么停车场有多少辆大客车？错解一：122+122244辆错解二：366845辆6元。错解三：610876辆2元。原因分析 1学生层面：一个长句成了学生解题的拦路虎，有些学生还没读题，就被这长长的文字阵势给吓着了，失去了读下去的信心，胡乱解决了一下。2教师层面：在平时教学中没有重视和生活数学的接轨
22、。3教材层面：由于新课标把解决问题纳入到计算教学上，没有单独进行解决问题相关数量关系分析的课，因而，造成学生解决问题的能力较弱。教学建议：1教师要通过浅显的提问一步一步引导孩子分析，允许学生各抒己见并鼓励一切正确的想法，帮助学生树立信心。让学生明白：只要认真地完整地阅读整个句子，可以结合单位名称法、关键词句法、信息确定法等多种途径，把需要的能帮助理解题目的字、词、句圈一圈，写一写，仔细理解，前后联系，就一定能弄懂这些长句的意思，进而顺利解题。2在日常教学中，要允许孩子用各种方式表达，并经常性地开展这种理解性的交流活动。3孩子不明白数学在生活中的价值，为了解题而解题，才会如此，所以，数学学习还应
23、培养学生联系生活实际的能力。在教学中，引导学生联系自己经历过的或身边发生的生活实例，模拟一些生活场景，或者适时地组织各种形式的实践活动，让学生走进生活，增进体验，真正感受数学问题来源于生活，服务于生活。大样本问卷调查结果：错误率53.0%三年级下册典型错例采集样本35错误率50%采集者*采集学校*错题来源第二单元题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂作业本P19综合单元练习课相关知识除法问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识( ) 程序性知识( ) 策略性知识( )教学简述这是本单元练习课中的一道习题。学生在解决问题的过程中，能应用基本数量关系来解决。能解决较简单的“多余信息”和“隐藏条件”的
24、问题，但处理信息的能力参差不齐。典型错题题 目：制作每只蝴蝶标本需10分钟。李老师：“我6天制作了12盒蝴蝶标本。”已知每盒蝴蝶标本有5只。（1）李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？（2）李老师在这6天中制作标本花了多少时间？学生错解：第（1）小题 错误16.7% 其中 126=2(只) 占8.3% 第（2）小题 错误33.3% 其中 1210=120（分） 占5.6%原因分析1受到多余信息的干扰学生在平时解决问题训练中也有接触“多余信息”、“隐藏条件”等实际问题，但一般出现的“多余信息”和“隐藏信息”都比较明显，学生比较容易辨别。但这一练习中的信息都是相关的，只是在解决不同的问题时成了“多余信
25、息”，因此对学生产生的干扰比较大。2对信息的处理能力不强三年级学生在解决问题过程中受到思维特征的影响，大部分学生习惯采用从信息到问题的思考过程（即分析法），而此题在解决过程中最佳方法是从问题出发，提取相应的信息，再来解决（即综合法），而这类思维的训练平时接触不多，因此不少学生在看到这么多的相关信息后变得脑子一片模糊，以致于不能正确提取相关的有用信息。3基本数量关系不够熟练不少学生基本数量关系的应用不够熟练。虽然基本数量关系烂熟于心，但在解决实际问题的时候却是为了解决问题而解决问题，缺乏一定的概括提取能力。指导建议1加强专项练习，提高学生的信息处理能力。教师可以在教学中设计一些有针对性的练习，比如提供两个信息，你能从中知道什么？或者提供一个问题，让学生自己来寻找信息，你想知道些什么？通过此类练习，可以提高学生的信息处理能力。2反复读题，删选有用信息，排除干扰。
