1、高中物理交变电流优质课教案教学设计第一节 交变电流的产生和描述【基础梳理】一、交变电流1.交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流2.正弦交流电的产Th和图象(1)产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)中性面定义：与磁场方向垂直的平面特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线，如图所示二、描述交变电流的物理量1.交变电流的周期和频率的关系：T2.交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时
2、刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流(电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E，U，I(4)平均值：用n 来计算 通常所说交变电流、电压的数值，各种交流电器设备所标的额定电压和 额定电流的数值，一般交流电表测量的数值，都是指有效值(除非有特殊说明)【自我诊断】 判一判(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化( ) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流( )(3)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，经过中性面时产生的感应电动势最大( )(4)在一个周
3、期内，正弦交流电的方向改变两次( ) (5)交变电压的有效值与峰值之间的关系是 U.( ) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为瞬时值( ) 提示：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 做一做如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( )A5 A B5 AC3.5 A D3.5 A提示：选 B.选择一个周期(0.02 s)的时间，根据交流电有效值的定义和焦耳定律，有：I2R0.02(4 A)2R0.01(3 A)2R0.01解得：I5 A，即B 项正确 想一想如图甲、乙、丙、丁、戊所示，把材料相同、面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同 的轴以相同的角速度转动，此
4、过程中感应电动势的最大值是否相同？为什么？提示：相同，因为感应电动势的最大值 EmnBS，与转轴的位置无关，与线圈的形状无关 对交变电流的变化规律分析【知识提炼】1.正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)函数图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB， 最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变 (2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变 3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的
5、峰值，根据已知图象读出或由公式 EmnBS、Im求出相应峰值t.(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式线圈从中性面位置开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为 iImcos【典题例析】 图甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一矩形线圈 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO转动，由线圈引出的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕 OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形成闭合
6、电路图乙是线圈的主视图，导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示已知 ab 长度为 L1，bc 长度为 L2，线圈以恒定角速度 逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e1 的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成 0 夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e2 的表达式；(3)若线圈电阻为 r，求线圈每转动一周电阻 R 上产生的焦耳热(其他电阻均不计)审题指导 从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间 t 内转过角度 t，瞬时感应电动势 eEmsin t，其中 EmNBS.线圈平面处于
7、与中性面成 0 夹角位置时开始计时， 要注意此时线圈的初相位计算线圈转动一周电阻 R 上产生的焦耳热，要用有效值进行计算解析 (1)矩形线圈 abcd 转动过程中，只有 ab 和 cd 切割磁感线，设 ab 和 cd 的转动速度为 v，则v在 t 时刻，ab 和 cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E1BL1v由图可知 vvsin t则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sin t.(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在 t 时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)(3)由闭合电路欧姆定律可知I这里 E 为线圈产生的感应电动势的有效值E则线圈转动一周在 R 上产生的焦耳
8、热为QRI2RT其中 T于是 QRR.答案 (1)e1BL1L2sin t (2)e2BL1L2sin(t0) (3)R【迁移题组】 迁移 1 交变电流的产Th过程分析1(2018南京、盐城模拟)图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示发电机线圈内阻为 10 ，外接一只电阻为 90 的灯泡，不计电路的其他电阻，则()At0 时刻线圈平面与中性面垂直B每秒钟内电流方向改变 100 次C灯泡两端的电压为 22 VD00.01 s 时间内通过灯泡的电量为 0解析：选 B.由题图乙电动势随时间变化的正弦规律图
9、象可知：计时起点 e0，即从中性面开始计时，选项 A 错误；由图象可知：电动势周期为 0.02 s，所以频率为 50 Hz，即每秒钟内电流方向改变 100 次，选项B 正确；由图象可知：电动势的有效值为 22 V，所以灯泡两端的电压为 U22 V19.8 V，选项C 错误；00.01 s 时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电量不为 0，选项 D 错误 迁移 2 交变电流的函数表达式的理解2.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e200sin 100t(V)，那么( ) A该交变电流的频率是 100 HzB.当 t0 时，线圈平面恰好与中性面垂直C.当 t s 时，e 达到峰值D.该交变
10、电流的电动势的有效值为 200 V解析：选C.由交变电流的电动势瞬时值表达式 enBSsin t 可知，交变电流的频率f Hz50 Hz，选项A 错误；在 t0 时，电动势瞬时值为 0，线圈平面恰好在中性面处， 选项B 错误；当 t s 时，e 达到峰值 Em200 V，选项C 正确；该交变电流的电动势的有 效值 E200 V，选项 D 错误 迁移 3 交变电流的图象表达3.(多选)(高考天津卷)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示，则()A.两次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线 a、
11、b 对应的线圈转速之比为 23C.曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 HzD.曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V解析：选AC.从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A 正确；从图象可知，曲线 a、b 对应的线圈转动的周期之比为 23，则转速之比为 32，故B 错误；由图象可知曲线 a 的周期 Ta4102 s，则曲线 a 表示的交变电动势频率 fa25 Hz，故C 正确； 交变电动势的最大值 EmnBS，则曲线 a、b 表示的交变电动势的峰值之比为 EmaEmb ab32，即 EmbEma10 V，故曲线 b 表示的交变电动势的有效值为 E 有 V5 V，D 错误 交变电
12、流“四值”的理解和应用学生用书 P218【知识提炼】物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tuUmsin tiImsin t计算线圈某一时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm确定用电器的耐压值电容器的ft穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦交流电有：E U I(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电器设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值BLn计算通过电路截面的电荷量，【典题例析】如图所示，一个半径为 r 的半圆形线圈，以直径 ab 为轴匀速
13、转动，转速为 n，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与 ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为 B.M 和 N 是两个集流环，负载电阻为 R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过转的时间内负载电阻 R 上产生的热量； (3)从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻 R 的电荷量； (4)电流表的示数审题指导 线圈转动产生感应电动势，最大值为 NBS，热量按有效值进行计算，电流表示数也为有效值，而电荷量用平均值计算即 q.解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流此交变电动势的最大值为EmBSB2n2Bnr2.(2)在线圈从图示位置转
14、过转的时间内，电动势的有效值为 E 电阻 R 上产生的热量QR.(3)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为 E 通过 R 的电荷量qtt.(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为 E，由有效值的定义得T，解得 E故电流表的示数为 I.答案 (1)2Bnr2 (2) (3)(4)1.正弦式交流电有效值的求解利用 I，U，E计算2.非正弦式交流电有效值的求解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算注意“三同”：即“相同电阻”“相同时间”内产生“相同热量”计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取
15、一个周期【迁移题组】 迁移 1 交变电流峰值的应用1(多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W”的电灯和标有“20 F 300 V”的电容器并联接到交流电源上，V 为交流电压表交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是( )At时刻，V 的示数为零B电灯恰正常发光C.电容器有可能被ft穿D.交流电压表 V 的示数保持 110 V 不变解析：选 BC.交流电压表 V 的示数应是电压的有效值 220 V，故A、D 错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B 正确；电压的峰值 220 V311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被ft穿，C 正确 迁移 2 交变电流有效值
16、的计算2如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B.电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动(O 轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为( )A. BC. D解析：选D.线框转动的角速度为 ，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期， 进、出磁场时产生的感应电流大小都为 I，则转动一周产生的感应电流的有效值满足： I2RT()2RT，解得 I，D 正确迁移 3 交变电流“四值”的综合应用3(2018北京海淀质检)如图甲所示，长、宽分别为 L1、L2 的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为 n，总电阻为 r，可绕其竖
17、直中心轴 O1O2 转动线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻 R 相连线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度 B 的大小随时间 t 的变化关系如图乙所示，其中B0、B1 和 t1 均为已知量在 0t1 的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1 时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度 匀速转动求：(1)0t1 时间内通过电阻 R 的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻 R 产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过 90的过程中，通过电阻 R 的电荷量解析：(1)0t1 时间内，线框中的感应电动势En根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻 R 的电流I.(2)线框产生感应电动势的最大值 EmnB1L1L2感应电动势的有效值 EnB1L1L2 通过电阻 R 的电流的有效值 I 线框转动一周所需的时间 t此过程中，电阻 R 产生的热量QI2RtR.(3)线框从图甲所示位置转过 90的过程中， 平均感应电动势n平均感应电流通过电阻 R 的电荷量 qt.答案：(1) (2)R (3)
