1、七年级数学上册全部教案第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形【教学目标】知识与技能目标:1.在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体.2.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.过程性目标:1.通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类.2.通过学生观察操作,想象等活动,积累有关的图形的经验,发展空间观念.情感态度目标:1.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力.2.进一步丰富数学学习物的成功体验,激发对空间与图形的好奇心,初步形成积极参与数学活动的意识.【重点难点】重点:在具体的情境
2、中,认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征.从大量的实例中逐步丰富对点、线、面、体的认识.难点:描述几何体的特征,对几何体进行分类.对“点动成线,线动成面,面动成体”的认识.【教学过程】一、创设情境教师展示几何模型(圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等),引导学生思考这些几何体的名称,并主动寻求这些几何体的现实背景.二、探究归纳(一)认识几何体1.教师依次展示三张图片(如图),要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体. 东方明珠电视塔 外滩金融街 金字塔2.学生分组活动,解决课本P2的问题串:(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)书房中哪些物品的形状与圆柱
3、、圆锥类似?(3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品.(二)研究棱柱特征1.与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.2.棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点? 棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.3.长方体、正方体是棱柱吗?4.棱柱的分类.人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形需要说明的是:棱柱又分为直棱柱、斜棱柱.本书讨论的都是直棱柱.5.说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点.6.根据几何体的特征对它们进行分类.(三)常见的几何体教师针对学生的
4、发言进行点评,并进行命名、分类规范.师生共同完成下表:常见的几何体:柱、锥、球分类名称图形主要特征柱棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱等)侧面、底面都是平面,有多个侧面,两个底面,并且底面互相平行圆柱侧面是曲面、底面是平面,只有一个侧面、两个底面,并且底面互相平行锥棱锥(三棱锥、四棱锥、五棱锥等)侧面、底面都是平面,有多个侧面,只有一个底面圆锥侧面是曲面、底面是平面,只有一个侧面和一个底面 球球只有一个面,并且这个面是曲面(四)认识点、线、面的关系1.从静止的角度看:观察正方体的相邻两面相交形成_.圆柱的底面与侧面相交形成_.正方体的相邻两棱相交形成_.从以上几何体分析:面与面相交成_,线与线相交成
5、_.2.从运动的角度看:(1)笔的尖端(可看作一个点)在纸上划过留下的无数个点的痕迹会形成_;飞机(可看作一个点)在空中划过留下的烟雾的痕迹会形成_;我们班站队时,48名同学(可看作48个点)连在一起,就组成了一条_.由以上例子可知:点动成_,或者说线是由_组成的.你还能举出类似的例子吗?(2)切菜刀的刀刃(可看作一条线)在豆腐(可看作立方体)上切下,就形成了_.由以上例子可知:线动成_,或者说面是由_组成的.你还能举出类似的例子吗?(3) 一个半圆绕直径旋转一周,形成的几何体为_.由以上例子可知:面动成_,或者说体是由_围成的.你还能举出类似的例子吗?从以上实例分析:点动成_,线动成_,面动
6、成 _.三、交流反思1.通过本节课的学习,掌握认识几何体的步骤:观察归纳分类.2.通过本节课的学习,认识点、线、面的关系.四、检测反馈1.下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成,你能找出其中常见的几何体吗?2.(连线题)下列平面图形绕轴旋转一周,得到哪些立体图形?五、布置作业根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.六、板书设计1生活中的立体图形(一)认识几何体:(二)研究棱柱特征(三)常见的几何体:(四)认识点、线、面的关系1.棱柱特征从不同角度进行分类1.从静止的角度看:观察2.2.从运动的角度看:七、教学反思 1.课堂情境的创设,不仅存在于课堂的开始,而是充满课堂的整个时
7、空,努力使之与生活、社会沟通,可以延伸课堂的视野.同时通过创设问题情境,营造活泼、热烈的气氛,辅以教师富有激情的语言穿插,学生在轻松、和谐的环境中进行讨论,发现问题并解决问题,使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程. 2.合作学习是培养学生创新精神、实践能力的重要途径,教师既要充分发挥类似节目主持人的作用,激发学生创造火花,用自己的激情和精心创设的情境为学生的合作探究蓄势;又要以清晰的头脑,理清讨论的主线,呵护学生富有个性的创新,使学生享受成功的快乐,体验学习的乐趣. 3.教师还应有目的地参与和指导学生的交流活动,使学生都动起来,由于学生的发展不同,我们就应该有意识地兼顾成绩、语言表达、性
8、别等方面的差异,同时还要调控活动的节奏和时机,不让课堂只成为那些性格外向的学生的舞台,这点还需要在教学实践中进一步探索. 4.在教学设计过程中,教师充分发扬教学民主,鼓励学生大胆创新与实践,用现代化的教育技术,为学生提供丰富多彩的学习素材.比如展示“面与面、线与线”相交的情况,再比如联系想到“汽车上的雨刷”来帮助学生认识“线动成面”等情况,有利于引导学生关注身边的数学问题.从学生的活动看,课堂设计中也充分发挥了学生的个性,提供了学生合作交流的契机,达到了实效与多能.2展开与折叠【教学目标】知识与技能目标:1.通过充分的实践,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.2.通过展
9、开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能根据展开图判断和制作简单的立体模型.过程性目标:经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法.情感态度目标:1.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.2.体验数学与生活的密切联系.让学生在充分经历实践、探索、交流后获得成功的体验,培养科学探索精神.【重点难点】重点:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成平面图形.难点:鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形,并用语言描述其过程.【教学过程】一、创设情
10、境1.拿出每人事先制作的三个棱长为5厘米的正方体和在家收集的正方体的包装盒.2.思考:昨晚制作正方体时(或在家长的指导下)要求用一个平面图形通过折叠制作正方体,谁能演示给同学们看?二、探究归纳(一)正方体的展开(1)正方体的展开图(小组合作) 剪一剪:用剪刀将自己制作的正方体剪开,看一下能得到多少种不同的平面图形?将各类展开图进行分类.观察与总结:正方体展开后有_ 个正方形, 有_ 条棱相连,最少要剪_条棱,最多能剪_条棱.反之,具备了这两个条件就一定能折叠成正方体吗?(2)画出正方体的展开图.(同时,找一个组的同学把得到的不同类型的平面图形粘贴在黑板上展示)(3)教师用电脑演示剪开的方法.设
11、问:能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?学生讨论得出分为4类:“一 四 一”式:“二 三 一”式:“二 二 二”式:“三 三” 式:(4)在平面图形中找相对的两个面:“同行间一”法或“同列间一”法【练习巩固】1.下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子?2.如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点P重合(二)几何体的展开1.将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?2.探索圆柱、圆锥的侧面展开图:【练习巩固】1.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?2.下面图形不能围成一个长方体的是 ()3.下面的两个图形经过折叠能否围成
12、棱柱?4.有一正方体木块,它的六个面分别标上数字16,这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少?三、交流反思1.正方体展开后有哪几类平面图形?2.柱体的平面展开图是什么?圆锥的侧面展开图是什么形状?四、检测反馈1.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 ()2.如图平面图形中,是正方体的平面展开图形的是 ()3.能折叠成圆柱的平面图形是_.五、布置作业根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.六、板书设计2展开与折叠(一)正方体的展开(二)几何体的展开1.正方体的展开图1.棱柱的展开图2
13、.找相对面2.圆柱、圆锥的展开图七、教学反思 本节课通过让学生动手剪正方体纸盒,找出正方体的十一种展开图,学生积极准备,认真操作,在小组合作中,找出正方体的11种平面展开图.使学生充分体会解决“展开与折叠”问题的方法:一是动手实践,二是发挥空间想象,合情推理.通过仔细观察正方体的展开图发现其规律,使学生能够迅速记忆正方体平面展开图特点并作出正确判断. 新课标指出:教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者.学生是学习的主体,是学习的主动参与者和知识的建构者.教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程,培养热爱学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度,发展学生的动
14、手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.而本课的教学设计正力图体现这一点.教学中设计了大量的观察、猜想、操作验证、分析归纳等活动,有效地促进了学生空间观念的发展.同时借助合作交流,既丰富了学生的活动经验,又提高了学生的合作交流的能力,取得了较好的学习效果.3截一个几何体【教学目标】知识与技能目标:让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.过程性目标:让学生参与对实物有限次的切截活动和通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程,使学生经历观察用平面截一个正方体、猜想截面的形状、实际操作、验证、推理等数学活动过程,丰富学生对空间图形的几何直觉,激发
15、学生的形象思维.情感态度目标:通过活动体验做数学的快乐,增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验,并在合作学习中获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作、探究精神.【重点难点】重点:引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动,体会截面和几何体的关系,学生充分动手操作、自主探索、合作交流.难点:同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达,能应用规律来解决问题,培养说理、交流的能力.【教学过程】一、创设情境拿出每人事先制作的三个棱长为5厘米的正方体和在家制作的长方体、圆锥体、圆柱体等,所用材料可以是苹果、土豆、黄瓜等.
16、二、探究归纳实验操作:积累实际经验1.截面定义:用一个_平面_去截一个几何体得到的面叫做截面.2.用小刀去截一个正方体课件演示:演示深化,拓宽视野1.用平面截正方体形成的截面:切开成矩形截面还原成正方体切开成六边形截面还原成正方体切开成梯形截面还原成正方体切开成五边形截面还原成正方体2.用平面截几何体形成的截面:【练习巩固】1.分别指出图中几何体截面形状的标号.(1)(2)(3)(4)(5)三、交流反思1.截一个正方体能截出什么图形?原理是什么?2.截一个圆柱体、圆锥体、球体又能截出什么样的图形?四、检测反馈1.(2018峄城区期中)如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状
17、相同的是 ()A.相同;相同B.相同;相同C.相同;相同D.都不相同2.(2018高台县期中)用平面截一个正方体,所得截面不可能是 ()A.等腰三角形 B.长方形C.直角三角形 D.梯形3.(2018槐荫区期中)用一个平面截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是 ()A.圆锥 B.圆柱C.球体 D.以上都有可能4.(2017秋雁塔区校级月考)用一个平面去截一个几何体,其截面形状是圆,则原几何体可能为_.圆柱圆锥球正方体长方体(请填上正确的序号).5.(2018鄄城县期中)下列说法不正确的是 ()A.用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B.五棱柱有10个顶点C.沿直角三角形某条边所在
18、的直线旋转一周,所得的几何体为圆柱D.将折起的扇子打开,属于“线动成面”的现象五、布置作业根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.六、板书设计3截一个几何体1.实验操作2.演示结果七、教学反思 教学流程设计合理,流畅.老师巧妙地搭建了一个认知的平台,利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂,教师抓住学生的心理特征,激励学生大胆想象回答问题,从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割,让学生主动发现事物的本质,揭示数学的奥秘,从而激发学生学习数学的兴趣,使学生受益匪浅.此外,由于借助多媒体手段,大大提高了教学效率,增加了课堂容量.如果不具备这样的条件,可能需要适当减少某些教学环节,或者将
19、个别教学环节(内容)延伸到课堂之外.4从三个方向看物体的形状【教学目标】知识与技能目标:1.能识别简单物体的三种形状图,会画简单组合物体的三种形状图.2.能根据三种形状图描述基本几何体或实物,会根据某几何体的某两种形状图 ,找出满足条件的小正方块的数量.过程性目标:1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象力.2.在观察过程中,初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的.3.通过观察和动手操作,经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程,培养实验操作能力,进一步发展空间观念.情感态度目标:培养学生重视实践、善于观察、主动探索、
20、合作交流的品质.【重点难点】重点:会画立方体及其简单组合体的三种形状图.难点:根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量,画出从正面看与从左面看的形状图.【教学过程】一、创设情境横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.这一首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式:横看、侧看、远看、近看、身处山中看,也说明了观察物体是有讲究的,从而引出课题从三个方向看物体的形状.目的:创设实际情境,激发兴趣,使学生集中注意力,同时引入课题.效果:学生在情境的诱导下,因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态,顺利进入下面的教学环节.二、探究归纳(一)从三个方向看物体的形状阅读P16P17,
21、了解从正面、左面和上面三个不同方向观察物体的形状.(用PPT展示)把五个正方体按如图所示的位置摆放,明确观察从正面、左面和上面看到的形状图.(二)从正面、左面和上面看到的形状图的画法画出下面几何体的从正面、左面和上面看到的形状图(注意:高平齐,长对正,宽相等)(三)根据从上面看到的形状图画出从正面和左面看到的形状图一个由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的从上面看到的形状图如图所示,小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的从正面和左面看的形状图.练习:根据从上面看到的形状图画出从正面和左面看的形状图.三、交流反思强调三点:1.从正面、左面和上面看到的形状图是平面图形.2
22、.画图的规范要求是:高平齐,长对正,宽相等.3.由从上面看到的形状图画出从正面和左面看的形状图要看每列(行)的最大数字.四、检测反馈1.画出下列几何体从正面、左面和上面看到的形状图.2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面和左面看的形状图如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 ()A.3 B.4 C.5 D.6五、布置作业教材习题1.6T1、T2六、板书设计4从三个方向看物体的形状(一)认识从正面、左
23、面和上面看到的形状图(二)会画从正面、左面和上面看到的形状图(三)由从上面看到的形状图画出从正(左)面看到的形状图1.1.PPT演示1.PPT演示2.2.画从正面、左面和上面看到的形状图2.由从上面看到的图形画出从正(左)面看到的形状图七、教学反思 新课标倡导自主学习、自主探索、合作交流、实践创新的数学学习,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为学生提供充分的参与活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法,同时获得广泛的数学活动经验. “兴趣是最好的老师”,初一学生刚从小学升到中学,培养学生对数学的爱好是十分重要的,因此这节课注重创设良好的学习氛围,
24、营造和谐、轻松的学习环境,让学生自由地学习数学.给学生提供了直观的、形象的学习材料,注重让学生动手操作,让学生自己体验.鼓励学生从不同的方向看,可以自由走动,离开座位去观察,这样学生获得了更多的探索机会,也充分体现了教师的民主意识,把学生当作了学习的主人,教师是学习的合作者、引导者,把学习知识、发现知识、探究知识的机会充分让给了学生,改变以往教师灌输,一人讲,全班听的局面.把课堂交给学生,学生在轻松、愉快的氛围中努力去探寻知识的奥秘. 本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图,到脱离模型、由数(从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量)悟形(立体图形)、由形(立体图形)
25、悟形(形状图)、搭模验证等过程,充分调动学生学习的积极性,发展学生的空间观念. 在实施开放式教学过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现以及合作交流的科学精神和创新意识.第二章有理数及其运算1有理数【教学目标】知识与技能目标:1.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.2.理解有理数的意义,会对有理数按照一定的标准进行分类.过程性目标:1.了解负数产生的背景是由于实际需要产生的.2.培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.情感态度目标:1.体验数学发展的一个重要原因是实际生活的需要,激发学生学习数学的兴趣.2.
26、通过有理数的分类学习培养学生善于观察的习惯.【重点难点】重点:会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量,并会对有理数进行分类.难点:理解有理数的意义,并会对有理数进行分类.【教学过程】一、创设情境观察中国地图,珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43米,记作:+8 844.43米;吐鲁番盆地低于海平面155米,记作-155米.教师出示上图,提出问题:(1)生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗?(2)你对负数有什么样的认识?(3)有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系?有了负数,能解决哪些实际问题?二、探究归纳(一)用正、负数表示相反意义的量1.正数和负数:问题: 答对答错不回
27、答某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表:答题情况第一队第二队如果答对题所得的分用正数表示,那么你能用正、负数表示每个代表队答题得分的情况吗?试完成下表:答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2正数、负数的概念像_叫做正数,它们都比0_.像_叫做负数,它们都比0_. 0_.2.相反意义的量:例:(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈表示为_.(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示为_.(
28、3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg150 g”,这里的“10 kg150 g”表示为_ .练习:(1)在收入和支出两项目中,若把收入定为正的,那么-160元表示_.(2)在前进和后退的军训操练中,若把后退定为负的,那么+102米表示_.(3)如果把向北的方向规定为正,那么走3.5千米表示_,走-1.2千米表示_,走0千米的意义是_.(二)有理数及其分类1.有理数:_和_统称为有理数.2.有理数分类:有理数有理数三、交流反思1.通过本节课的学习,能用正、负数表示生活中相反意义的量.2.通过本节课的学习,理解有理数的意义,能对有理数进行分类.四、检测反馈1.(1)若火车向东开出400千米记作+400千米,则火车向西开出4000千米记作_.(2
