1、可看作是两端用导体板封闭的一段圆波导 长为l，半径为R，结构、坐标系如图所示,52 圆柱形谐振腔,优点：具有较高的固有品质因数Q 调谐方便 结构坚固且易于加工制作等,因此得到广泛应用，例如：可用作谐振回路、波长计和回波箱等,分析方法：场叠加方法,与圆波导中的模式TEmn和TMmn模式相对应，在圆柱腔内有TEmnp和TMmnp两种模式,52 圆柱形谐振腔,一、电磁场的表达式,（一）TEmnp,行波状态下，圆波导中TEmn模：,圆波导中两个传播方向相反的行波叠加时：,圆柱形谐振腔，假定是在z0和zl处放导体板短路，则,52 圆柱形谐振腔一、电磁场的表示式TE模,在三个方向上均呈纯驻波状态p/l(p
2、=1,2,3,)不同于圆波导中那样可以取任意值,已知Hz，且Ez0，由纵横关系可求得横向分量,52 圆柱形谐振腔一、电磁场的表示式TE模,TEmnp场分量为：,多谐性：当腔体尺寸（R,l）和填充介质(、)给定时,腔内可存在无穷多谐振模式，对应有无穷多个谐振频率,52 圆柱形谐振腔一、电磁场的表达式,（二）TMmnp,与求TEmnp类似行波状态下，圆波导中TMmn模：,圆波导中两个传播方向相反的行波叠加时：,圆柱形谐振腔，假定是在z0和zl处放导体板短路，则Er(z=0)=Er(z=l)=0,52 圆柱形谐振腔一、电磁场的表示式TM模,已知Ez，且Hz0，由纵横关系 可求得横向分量,52 圆柱形
3、谐振腔一、电磁场的表示式TM模,TMmnp场分量为：,同样具有多谐性,52 圆柱形谐振腔,二、谐振频率与波型图,（一）谐振频率,52 圆柱形谐振腔二、谐振频率与波型图,（二）波型图,为反映圆柱腔谐振频率与谐振模式及腔体尺寸的变化关系 将fr与腔内直径D、腔长l的关系绘出波型图（又称模式图）,对于给定的模式，（fr D）2与（D/l）2 的关系在波型图上是一条直线,通常腔中填充的是空气，v3108m/s=31010cm/s。若以cm为长度单位，Hz为频率单位，则得,若将fr和尺寸表示成两个无量纲的量（fr D/v）2与（D/l）2 所得模式图可适用于不同尺寸的圆柱腔,52 圆柱形谐振腔二、谐振频
4、率与波型图（二）波型图,每条直线表示一种或几种谐振波型的谐振频率与腔体尺寸D和l的关系，即工作模式的调谐曲线,在设计可调谐圆柱腔中非常有用,由D和l可确定fr；由D和fr也可确定l,已知调谐范围(和Q0)，可利用图选定谐振波型、D以及l的变化范围；并要求在调谐范围内不出现或少出现干扰波型,已知D以及l变化范围，则可利用图选定谐振波型以及工作频率变化范围，并从图中判断出，各种可能出现的各种干扰波型,52 圆柱形谐振腔二、谐振频率与波型图（二）波型图,谐振腔中的几种干扰波型,自干扰型,场结构在横截面内与所选工作波型分布 规律相同，但纵向场结构和谐振频率不同 下标m、n相同，p不同（如TE011与T
5、E012）与工作波型耦合最强，难抑制,一般干扰型,与工作波型调谐曲线平行，斜率为(vp/2)2 下标p相同，但m、n不同 调谐时，不同l有相同fr或同一l有多个fr,交叉型,简并型,与工作波型调谐曲线相交,场结构完全不同 相交处fr相同，应避免 下标m、n、p均不同,与工作波型调谐曲线完全重合、fr相同 场结构完全不同,单模腔与多模腔,52 圆柱形谐振腔二、谐振频率与波型图（二）波型图,工作方块,52 圆柱形谐振腔二、谐振频率与波型图（二）波型图,凡模式线穿过工作方块就是可能出现的干扰模式.通过选择和l1及l2，改变工作方块的位置及大小，可抑制非简并模,52 圆柱形谐振腔,由前可知，若已知谐振
6、腔的工作波型、频率范围、填充介质和腔体内表面的材料，则可求得Q0：圆柱形谐振腔中,三、固有品质因数及等效电导G,固有品质因数,等效电导G,52 圆柱形谐振腔,场表达式：,四、常用的三种模式,（一）TE011模,场结构,52 圆柱形谐振腔四、常用的三种模式（一）TE011模,特点：（电场只有分量，磁场只有r,z分量）场结构比较稳定腔壁表面只有沿方向的电流，损耗小且随频率增加而减小,(a)可利用非接触式活塞进行调谐便于制作、磨损小、还可抑制一些干扰模式,缺点：不是最低次模，,(b)可用于高Q值要求的应用，如高精度的波长计/频率计、稳频腔和回波箱等；,体积大因此同样工作频率范围情况下，对应腔体体积大
7、；但在毫米波段，体积大反而有利于加工工作频率带窄（存在简并模TM111）为了抑制其他干扰模，需要限制使用的频率范围，一般为1.2:1,52 圆柱形谐振腔四、常用的三种模式,场表达式：,（二）TE111模,场结构,52 圆柱形谐振腔四、常用的三种模式（二）TE111模,优点：当腔长l 2.1R 时，TE111模是腔中的最低次模式,(a)可避免干扰模的影响，调谐范围较宽(b)体积小,缺点：m0,有极化简并腔体稍有变化就会出现极化简并模，测量误差大(b)Q值低,约为TE011模的一半,应用(a)适宜于中等精度要求的波长计(b)由于能产生极化简并，且在同一fr上又有体积最小的特点可用作多模频率滤波器的
8、谐振腔体。,52 圆柱形谐振腔四、常用的三种模式,场表达式：,（三）TM010模,场结构,即l2.1R时，TM010为最低振荡模式；反之为TE111模,52 圆柱形谐振腔四、常用的三种模式（三）TM010模,特点：,1)场结构简单稳定、有明显的电场和磁场的集中区；具有轴对称性，无极化简并;2）l 2.1R 时，TM010模是腔中的最低次振荡模式，可避免干扰模影响，且体积最小；但Q0值低,比TE011模低，适合于精度要求不高的波长计等应用3)调谐范围宽（r=2.62R 与l无关）通常在腔的一个端面中央插入导体棒（不再是纯粹的TM010模），通过调节其插入深度来调谐，可调范围大，可作宽带振荡器；4）Ez集中在r=0的轴心附近，可用于测量介质介质常数的微扰腔；5）轴心附近有较强的纵向电场，可用于微波管、加速腔；,
