1、第二章 晶体缺陷,晶体缺陷的概念：晶体中的不完整区域晶体缺陷的种类：按照其空间几何特征，晶体缺陷 可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷,概述,2-1 点缺陷,一、点缺陷的种类及形成（一）空位及其特征与形成途径,空位及其特征,2-1 点缺陷,2-1 点缺陷,间隙原子及其特征,（二）间隙原子及其特征与形成途径,2-1 点缺陷,2-1 点缺陷,（三）置换原子及其特征与形成途径,（四）点缺陷的形成能 形成空位或间隙原子等点缺陷时，其周围区域的原子偏离平衡位置必然使晶体能量变高，这种由点阵畸变造成的能量增加称为畸变能。形成点缺陷时，还将导致电子运动状态发生变化而使晶体能量升高，这种能量增加称为电子能。形成一个空
2、位或间隙原子所需提供的能量，称为空位形成能或间隙原子形成能。,2-1 点缺陷,2-1 点缺陷,二、点缺陷的热力学平衡性及其平衡浓度（一）点缺陷的热力学平衡性 根据，晶体中空位和间隙原子等点缺陷的存在，一方面会导致晶体的内能升高，使晶体的自由能增加，但另一方面也增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体的熵值增大，晶体的自由能降低。一定温度下，当空位或间隙原子达到一定数目时，这两方面的能量变化可以达到平衡。,2-1 点缺陷,（二）点缺陷的平衡浓度 点缺陷的平衡浓度：为一个点缺陷的形成能。,2-1 点缺陷,（三）过饱和点缺陷 晶体中的点缺陷数量往往超过
3、其平衡浓度，通常称为过饱和点缺陷。产生途径：高温淬火 高能粒子（如中子、质子、粒子等）辐照 冷变形加工,2-1 点缺陷,三、点缺陷的迁移（一）点缺陷的迁移 间隙原子的迁移是由一个间隙位置到另一个间隙位置 空位的迁移是由空位与周围结点位置原子换位实现的（二）点缺陷的迁移激活能 点缺陷迁移时所需克服的能垒（三）点缺陷的复合 间隙原子和空位在迁移过程中相遇时将同时消失,思考题：1.按空间几何特征，晶体缺陷共分为几种类型？列举出每种类型晶体缺陷的具体实例。2.何谓点缺陷的热力学平衡性？,2-1 点缺陷,一、位错的基本类型和特征（一）位错理论的提出 晶体的理论切变强度 约为 G/30 G为切变弹性模量（
4、103 104 MPa）晶体的实际切变强度 约为110 MPa,2-2 位错,2-2 位错,晶体滑移与位错的形成,晶体的滑移过程a未滑移;b滑移中,已滑移区与未滑移区的界限，即定义为位错。,（二）两种基本位错 根据位错的几何结构特征可分为两种基本类型即刃型位错和螺型位错。1.刃型位错（1）结构模型,2-2 位错,刃型位错的原子模型,2-2 位错,2-2 位错,（2）结构特点 1）刃型位错有一个多余半原子面。2）刃型位错线与形成位错的晶体滑移矢量垂直。3）刃型位错是以位错线为中心轴半径为23个原子间距的一个圆筒状区域。4）刃型位错有正、负之分。,2-2 位错,2.螺型位错（1）结构模型,螺型位错
5、线附近上、下两层原子面间原子移动情况,2-2 位错,2-2 位错,（2）结构特点 1）无多余半原子面，而且与位错线垂直的面为一螺旋面。2）螺型位错线与形成位错的晶体滑移矢量平行。3）螺型位错也是一个圆筒状区域，其直径一般为34个原子间距。4）螺型位错有左、右之分。,二、柏氏矢量（一）柏氏矢量及其确定 1.柏氏矢量：形成一个位错的晶体滑移矢量。2.柏氏矢量的确定方法 通过围绕位错作柏氏回路的方法确定改该位错 的柏氏矢量。,2-2 位错,刃型位错柏氏矢量的确定,2-2 位错,a实际晶体的柏氏回路 b完整晶体的相应回路,2-2 位错,螺型位错柏氏矢量的确定,a实际晶体的柏氏回路 b完整晶体的相应回路
6、,2-2 位错,（二）柏氏矢量的表示方法 1.柏氏矢量的表示方法 2.位错强度,uvw,2-2 位错,（三）柏氏矢量的守恒性及其物理意义 1.柏氏矢量的守恒性 不论所做柏氏回路的大小、形状、位置如何变化，怎样任意扩大、缩小或移动，只要它不与其他位错线 相交，对给定的位错所确定的柏氏矢量是一定的。一定位错的柏氏矢量是固定不变的，这一特性叫 做柏氏矢量的守恒性。,2-2 位错,2.柏氏矢量守恒性的推论 1)同一条位错线上各点处的柏氏矢量均相同。2)若数条位错线相交于一点（称为位错结点），则指向结点的各位错线的柏氏矢量之和应等于离开结点的各位错线的柏氏矢量之和。3)位错线不可能中断于晶体内部。即位错
7、在晶体内部或自成一个闭合的位错环，或与其他位错相交于一个结点，或贯穿整个晶体而终止于晶体表面。,2-2 位错,3.柏氏矢量的物理意义（1）柏氏矢量是位错区别于其它晶体缺陷的一个特征。故可把位错定义为柏氏矢量不为零的晶体缺陷。（2）柏氏矢量与位错线之间的关系决定位错类型：1）柏氏矢量与位错线垂直时，是刃型位错，其位错线可以是任意形状的平面曲线（可以是直线，也可以是折线或曲线）。2）柏氏矢量与位错线平行时，是螺型位错，其位错线必定为一直线。3）柏氏矢量与位错线既不垂直也不平行时，是混合位错。,2-2 位错,2-2 位错,4.混合位错,2-2 位错,思考题：1.指出刃型位错与螺型位错在结构方面的不同
8、之处。2.一个环形位错能否各部分均为刃型位错或螺型位错？为什么？,2-2 位错,三、位错的滑移与攀移 位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。（一）位错的滑移 1.有关概念（1）位错滑移：位错沿着由位错线和柏氏矢量所决定 的面的运动。（2）位错的滑移面 可滑移面：平行于位错线和柏氏矢量的面。易滑移面：晶体的最密晶面。,2-2 位错,2-2 位错,2.位错的滑移机制和实质（1）滑移机制（2）位错滑移的实质：已滑移区的扩大或缩小,2-2 位错,3.位错的滑移方向 位错线的法线方向（垂直于位错线的方向）。4.位错滑移与晶体滑移,2-2 位错,晶体的滑移方向为位错柏氏矢量方向，滑移量大小为|b|
9、。,（二）位错的交滑移 1.位错交滑移：保持晶体的滑移方向不变，位错从原滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。2.位错交滑移的条件 螺型位错除可发生滑移外，也可以发生交滑移。螺型位错交滑移前后的两个滑移面必须属于以螺型位错柏氏矢量所在晶向为轴的晶带。,2-2 位错,2-2 位错,（二）位错的攀移 1.基本概念 位错在垂直于滑移面方向上运动，或离开滑移面的运动，或沿着多余半原子面的运动。刃型位错除可发生滑移外，也可发生攀移。,2-2 位错,2.位错攀移的机制,2-2 位错,刃型位错的攀移a 正攀移;b 未攀移;c 负攀移,3.位错攀移的实质 多余半原子面面积的扩大或缩小。4.影响位错攀移
10、的因素（1）作用于刃型位错多余半原子面上的正应力：有助于刃型位错的攀移。（2）温度：高温有助于刃型位错的攀移。,2-2 位错,思考题：1.面心立方晶体中（111）晶面上的螺型位错 在滑移过程中受阻时，将通过交滑移转移到哪一个111晶面上继续滑移？为什么？2.何谓位错滑移与攀移？其实质各是什么？,2-2 位错,四、位错的交割（一）基本概念 林位错：穿过某一晶面S的所有位错即称为S面的 林位错。位错交割：位错间交叉通过的行为。交割位错 被交割位错（原位错）,2-2 位错,2-2 位错,扭折线段：为一段位错。扭折：随原位错滑移可消失。割阶：随原位错滑移不可消失。可动割阶（滑移割阶）不动割阶（攀移割阶
11、）,交割前,（二）几种典型的位错交割 1.位错交割的分析方法 1）位错被交割后是否形成扭折线段？被交割位错是否变成折线 2）扭折线段是扭折还是割阶？扭折线段的滑移面与被交割位错的滑移面重合为扭折，不重合（通常呈垂直关系）则为割阶 3）割阶是可动割阶还是不动割阶？割阶的滑移方向与被交割位错的滑移方向平行为可动 割阶，不平行（通常呈垂直关系）则为不动割阶,2-2 位错,2.两个柏氏矢量和位错线均互相垂直的刃型位错间的交割,2-2 位错,交割前,交割后,2-2 位错,3.柏氏矢量互相平行、位错线互相垂直的刃型位错间的交割,交割前,交割后,4.柏氏矢量互相垂直的刃型与螺型位错间的交割,2-2 位错,5
12、.柏氏矢量互相垂直的螺型位错间的交割,2-2 位错,（三）带割阶的螺型位错运动 1.带小割阶的螺型位错运动 割阶高度为12个原子间距,2-2 位错,2-2 位错,2.带中等尺寸割阶的螺型位错运动 割阶高度为几个20个原子间距,2-2 位错,3.带大割阶的螺型位错运动 割阶高度为2030个原子间距,思考题：1.何谓位错交割？2.分析位错线互相垂直的两个刃型位错的 交割过程。,2-2 位错,五、位错的弹性性质（一）位错的应力场 1.弹性连续介质模型 该模型对晶体作如下假设：（1）完全服从虎克定律，即不存在塑性变形；（2）是各向同性的；（3）为连续介质，不存在结构间隙。,2-2 位错,2-2 位错,
13、2.应力分量 介质中任一点的应力状态，可以通过该点的一个小体元（直角坐标系下为小立方体、圆柱坐标系下为小切块）表示出来。作用于小体元的每个面上的应力分量有两种：与体元表面（或应力作用面）垂直的应力为正应力；与体元表面平行的应力为切应力。,2-2 位错,2-2 位错,3.螺型位错的应力场（1）弹性连续介质模型 将一个圆管的一侧沿轴向切开，然后使被切开的晶面相对上、下滑动一个柏氏矢量b，再焊合起来，即对应着一个以Z 轴（圆管中心轴线）为位错线、柏氏矢量为b的螺型位错。,2-2 位错,（2）螺型位错应力场的数学表达式 圆柱坐标系下：,2-2 位错,4.刃型位错的应力场（1）弹性连续介质模型 将一个圆
14、管的一侧沿轴向切开，使两个切面沿圆管径向滑移一个柏氏矢量b，再焊合起来，即对应着一个以位错线为Z 轴、Z-Y 平面为多余半原子面、Z-X平面为滑移面的刃型位错。,2-2 位错,（2）刃型位错应力场的数学表达式直角坐标系下：其中：,2-2 位错,（二）位错的应变能 位错在周围晶体中引起畸变，使晶体产生畸变能，这部分能量称为位错的能量。位错的能量包括中心区域错排能以及位错中心区域以外部分的应变能，而中心区域错排能大约只占位错总能量的1/151/10，故通常忽略不计。一般地，以单位长度的位错所具有的能量来度量位错应变能的高低，故其量纲为 J/m。,2-2 位错,螺型位错的应变能为：刃型位错的应变能为
15、：混合位错的应变能为：位错应变能的统一表达式为：,（三）位错的受力 1.位错的线张力 位错的能量与位错线的长度成正比，所以位错线有尽量缩短长度或自动变直的趋势，好像有个张力沿着位错线作用，这个张力叫位错的线张力。位错的线张力可定义为使位错线增长一定长度 dl 所做的功 W，故它等于位错的应变能：一般情况下，取 近似为1/2，故,2-2 位错,2.外加应力作用在位错线上的力（1）使位错滑移的力 外力作用在位错滑移面上的分切应力可使位错线在其滑移面上向着与之垂直的方向滑移，就好象有个力垂直作用在位错线上，称之为外加应力场作用在位错线上使位错滑移的力。这个力是一个假想的力，是以单位长度位错线上的作用
16、力来度量的，其量纲为N/m。,2-2 位错,外力作用在位错线上使位错滑移的力(a)运动前；(b)运动后 利用虚功原理可以推导出外力作用在位错线上使位错滑移的力为：F=b,2-2 位错,（2）使位错攀移的力 外力作用在刃型位错多余半原子面上的正应力可使位错线在其多余半原子面上向着与之垂直的方向攀移，就好象有个力垂直作用在位错线上使之发生攀移，称之为外加应力场作用在位错线上使位错攀移的力。这个力也是一个假想的力，也是以单位长度位错线上的作用力来度量的，其量纲为N/m。,2-2 位错,外力作用在位错线上使位错攀移的力 利用虚功原理可以推导出外力作用在位错线上使位错攀移的力为：F=-b,多余半原子面,
17、F,2-2 位错,3.位错运动的晶格阻力派-纳力 当位错在没有任何外加应力场的晶体中滑移时，也要受到阻力：因为位错中心存在着极大的畸变，当位错滑移时，必定要伴之以原子的重新排列，这就要克服一定的能垒，即位错滑移受到阻力。这项阻力应等于使位错滑移所必须施加的最小切应力，被定义为晶格阻力，亦常称之为派-纳力。,2-2 位错,晶格阻力（派-纳力）的数学表达式为：其中：a 为位错滑移面的面间距，b 为位错的柏氏矢量。最密晶面的 a 值最大，最密晶向上的 b 值最小，对应的派-纳力最小，故沿着晶体沿最密晶面和最密晶向的滑移最容易进行。,2-2 位错,4.位错间的交互作用 当两个位错靠近到一定程度，即达到
18、它们彼此的应力场范围以内时，就相互吸引或相互排斥，好象它们之间存在着作用力。这就是位错间的相互作用力。分析两位错间的相互作用力，就是分析一个位错的应力场在另一个位错上产生的作用力。,2-2 位错,（1）位错线相互平行的两个螺型位错间的作用力 当 b1与 b2同号时，F 0，作用力为斥力；而当 b1与 b2异号时，F 0，作用力为引力。,互相平行的两个螺型位错之间的作用(a)同号位错；(b)异号位错,2-2 位错,（2）位错线相互平行的两个刃型位错间的作用力 由位错I的应力 yx 引起的作用于位错II上的力Fx=yx b可使位错II滑移。由位错I的应力 xx 引起的作用于位错II上的力Fy=-x
19、x b可使位错II攀移。,两平行刃型位错间的作用,2-2 位错,1）同号刃型位错间的作用力 Fx为使位错II滑移的力：位于同一滑移面上的同号刃型位错之间的作用力恒为排斥力。,2-2 位错,2）异号刃型位错间的作用力 使位错II滑移的力Fx为：位于同一滑移面上的异号刃型位错之间的作用力恒为吸引力。,2-2 位错,思考题：晶体沿最密晶面和最密晶向的滑移最容易进行，为什么？,2-2 位错,六、位错的形成与增殖（一）位错密度 1.概念 单位体积晶体中所含有的位错线的总长度。2.数学表达式（单位为 1/cm2）,2-2 位错,经精心制备和处理的超纯金属单晶体，位错密度可低于103 1/cm2；经充分退火
20、的多晶体金属晶体中，位错密度约为106108 1/cm2；经过剧烈冷变形的金属晶体，其内部的位错密度可高达10101012 1/cm2。,2-2 位错,（二）位错的形成 位错形成途径：（1）在晶体凝固过程中形成。（2）由晶体在凝固后的冷却 过程中产生的局部内应 力所造成。（3）由空位聚集而形成。,2-2 位错,（三）位错的增殖 增殖位错的部位称为位错源。1.弗兰克 瑞德（Frank Read）位错增殖机制 双边U形平面F-R源,2-2 位错,Si单晶中的F-R源(以Cu沉淀缀饰后用红外显微镜观察）,2-2 位错,2.双交滑移位错增殖机制,2-2 位错,思考题：经过剧烈冷变形的金属晶体内部的位错
21、密度会增大，为什么？,2-2 位错,七、实际晶体结构中的位错与堆垛层错（一）全位错 全位错：柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错。单位位错：柏氏矢量正好等于单位点阵矢量（最小点 阵矢量）的位错。它是组态最稳定的全位错。面心立方结构晶体中的单位位错：体心立方结构晶体中的单位位错：密排六方结构晶体中的单位位错：,2-2 位错,（二）堆垛层错 1.基本概念 堆垛层错：原子堆垛顺序发生错排的区域，属面缺陷。例如，面心立方结构晶体 111 晶面的正常原子堆垛顺序为 ABCABCABC，若从某一层 111 晶面开始，堆垛顺序改变，成为ABCBCABC，则形成堆垛层错（相当于两个原子层厚度的密排六方结构）。
22、层错能：堆垛层错的形成导致结构的变化，破坏了晶体固有的周期性和对称性，造成的能量增量。,2-2 位错,2.堆垛层错的形成方式（1）滑移方式 从某一层111晶面开始，其后的各层111晶面均沿着该面上的某一晶向发生矢量为 的滑移。（2）抽出方式 抽出一层111晶面，或同时插入两层111晶面。（3）插入方式 插入一层111晶面，或相间抽出两层111晶面。,2-2 位错,（三）不全位错1.基本概念 不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量或其整数倍的位错。部分位错：柏氏矢量小于点阵矢量的位错。晶体中的堆垛层错通常只能在一定晶面的部分区域内形成。因此，层错区与正常堆垛区之间存在着界限，这个界限就是不全位错，其柏
23、氏矢量不等于点阵矢量。不全位错的位错线为层错面上层错区与正常堆垛区的分界线。,2-2 位错,2.肖克莱不全位错 如果晶体沿着某一个111晶面的一个区域发生矢量为 的滑移，则所形成的层错区与正常堆垛区之间的界限就是一种 的不全位错，称为肖克莱不全位错。,2-2 位错,层错面上的层错区可以呈任何形状，故肖克莱不全位错的位错线可以是直线或任何形状的平面曲线。肖克莱不全位错的柏氏矢量总是与层错面平行的，其位错线与柏氏矢量的相互关系，决定着它可以是纯刃型位错、纯螺型位错或混合位错。肖克莱不全位错的滑移面位于层错面上，故肖克莱不全位错可以发生滑移，为可动位错，但刃型肖克莱不全位错不能发生攀移，螺型肖克莱不
24、全位错不能发生交滑移。,2-2 位错,3.弗兰克不全位错 如果在某个区域抽去某一层或插入一层111晶面，则所形成的层错区与正常堆垛区的界限即是一种的不全位错，称为弗兰克不全位错。,2-2 位错,2-2 位错,弗兰克不全位错的位错线也可以是直线或任何形状的平面曲线。弗兰克不全位错的柏氏矢量总是与层错面垂直的，因此它的位错线也总是与柏氏矢量垂直，故弗兰克不全位错为刃型位错。弗兰克不全位错的滑移面与层错面是垂直的，故弗兰克不全位错不可发生滑移，为不动位错，但弗兰克不全位错的多余半原子面位于层错面上，故可以发生攀移。,2-2 位错,思考题：1.面心立方和体心立方晶体中的全位错的柏氏矢量分别取何值时其组
25、态最稳定，为什么？2.分别写出面心立方晶体中的肖克莱不全位错和弗兰克不全位错的柏氏矢量，并说明其在外力作用下的运动方式。,2-2 位错,八、位错反应与扩展位错（一）位错反应1.基本概念 位错反应：位错之间的合成或分解。一条位错线可以分解为两条或更多条具有不同柏氏矢量的位错线，而两个或更多个具有不同柏氏矢量的位错线则可以合并为一条位错线。位错之间的合成或分解实质上是位错柏氏矢量的合成或分解。,2-2 位错,2.位错反应的条件（1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量的总和，应等于反应后各位错柏氏矢量的总和，即：，也就是：（2）能量条件：反应前各位错能量总和，应大于或等于反应后各位错能量总和，即：,2-
26、2 位错,例如位错反应：,2-2 位错,3.位错反应的判据（1）利用几何条件判断位错反应可否发生？若，位错反应可以发生。（2）利用能量条件判断位错反应能否发生或者向何方向进行？若，反应能够发生。,2-2 位错,（二）扩展位错1.基本概念 面心立方晶体中，型的单位位错发生分解反应形成两个柏氏矢量为 的肖克莱不全位错；两条不全位错线相互平行地保持一定距离D，且两不全位错线的中间有一条层错带与它们联系在一起。由一个单位位错分解形成的两条相互平行的不全位错线和它们之间的层错带所构成的位错组合称为扩展位错。,2-2 位错,扩展位错通常以形成它的全位错的柏氏矢量命名。如通过 分解反应所形成的扩展位错即称为
27、 型扩展位错。扩展位错中两个不全位错线之间的平衡距离 D 称为扩展位错宽度。D 越大，位错易扩展，反之则难以扩展。,2-2 位错,2.扩展位错形成的晶胞分析法 例：面心立方晶体中的 单位位错在（111）面上分解形成一个扩展位错的过程。由两个 型肖克莱不全位错构成的扩展位错可以发生滑移。,2-2 位错,思考题：1.何谓位错反应？2.写出面心立方晶体中的一个单位位错分解为扩展位错的反应式，并判断该位错反应发生的可能性。,2-2 位错,界面包括外表面（自由表面）和内界面。表面是指固体材料与气体或液体的分界面。内界面包括晶界、亚晶界、相界及孪晶界等。界面通常为几个原子层厚的区域，属于晶体中的 面缺陷。
28、,2-3 表面及界面,一、表面 1.表面的概念 表面层原子间结合键与晶体内部不相等，表面原子会偏离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表面层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高。这几层发生畸变且具有较高能量的原子层称为表面。2.表面能 晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能。用 表示，其单位为 J/m2。,2-3 表面及界面,二、晶界（一）晶界的分类 根据相邻晶粒之间的位向差 的不同可将晶界分为两类：(1)小角度晶界 相邻晶粒间的位向差小于 10，亚晶界均属于小角度晶界，其相邻晶粒间的位向差一般在13之间；(2)大角度晶界 相邻晶粒间的位向差大于10。,2-3 表面及界面,（二）小角
29、度晶界的结构 1.对称倾侧晶界,2-3 表面及界面,2-3 表面及界面,2.非对称倾侧晶界,2-3 表面及界面,3.扭转晶界,2-3 表面及界面,（三）大角度晶界的结构 1.早期的模型 大角度晶界不是光滑的曲面，而是由不规则的台阶组成。晶界上的原子包括：两个晶粒共属的原子D；不属于任何一晶粒的原子A；压缩区原子B；扩张区原子C。大角度晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。随着 增大，坏区面积相应增加。,2-3 表面及界面,2.重合位置点阵模型 将两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现有规律的相互重合。由这些重合位置原子组成的新点阵，称为重合位置点阵。该模型要求大角度晶界两侧晶粒
30、应出趋向于获得高密度重合位置点阵的位向关系，同时界面应为重合位置点阵的密排面。,1/5重合位置点阵,（四）晶界能 晶界能定义为形成单位面积界面时系统的自由能变化。小角度晶界能主要来自位错能量，和位向差有关；大角度晶界能基本为定值。,2-3 表面及界面,三、相界（一）相界的概念及分类 具有不同结构的两相之间的分界面称为相界。按结构特点，相界面分为以下三种类型：共格相界、半共格相界和非共格相界。,2-3 表面及界面,各种形式的相界a具有完善共格关系的相界;b具有弹性畸变的共格相界c半共格相界;d非共格相界,2-3 表面及界面,（二）相界能 相界面所具有的能量称为相界能。相界能包括两部分：弹性畸变能和化学交互作用能。对于共格相界，由于界面上原子保持着匹配关系，相界面上原子的结合键数目不变，故弹性畸变能是主要的。对于非共格相界，由于界面上原子的化学键数目和强度与晶内相比发生了很大变化，故化学交互作用能是主要的。相界能按照共格、半共格、非共格相界顺序依次递增。,2-3 表面及界面,
