1、九年级三角函数培优测试题最新整理九年级三角函数培优测试题一选择题（共 10 小题）1（2015乐ft）如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）A B C D 2（2015丽水）如图，点 A 为 边上的任意一点，作 ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，下列用线段比表示 cos 的值，错误的是（ ）A B C D 3（2015石河子校级模拟）如果A 为锐角，且 sinA=0.6，那么（ ）A0A30 B30A45 C45A60 D60A904（2014肥东县模拟）sin70，cos70，tan70的大小关系是（ ） Atan70cos70sin70 Bcos70tan
2、70sin70 Csin70cos70tan70 Dcos70sin70tan705（2011茂名）如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（ ）AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA 6（2014汕尾）在 RtABC 中，C=90，若 sinA=，则 cosB 的值是（ ）A B C D 7（2013和平区校级模拟）已知 sincos=，4590，则 cossin=（ ）A B C D8（2014闸北区一模）已知 、 都是锐角，如果 sin=cos，那么 与 之间满足的关系是（ ）A= B+=90 C=90 D=90 9下列等式中成立的有（ ）si
3、n30+sin30=sin60；若 cosA=sinB，则A=B；若 sinA=cos30，则锐角 A=60；sin60+sin30=2（sin30+cos30）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个10（2015庆阳）在ABC 中，若角 A，B 满足|cosA|+（1tanB）2=0，则C 的大小是（ ）A45 B60 C75 D105二填空题（共 5 小题）11（2015曲靖）如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC=2，则 cosD= 12（2013内江）在ABC 中，已知C=90，sinA+sinB=，则 sinAsinB= 13（
4、2010黔东南州）若 a60，且 sin（60a）=，则 cos（30+a）= 14（2014南宁）如图，一渔船由西往东航行，在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60的方向，前进 20 海里到达 B 点，此时，测得海岛 C 位于北偏东 30的方向，则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于 海里15（2014黄冈模拟）已知 ， 都是锐角，且 +=90，sin+cos=，则 = 三解答题（共 6 小题）16（2015淄博模拟）计算：|2tan60|（3.14）0+（ ）2+ 17（2015湖北）如图，AD 是ABC 的中线，tanB=，cosC=，AC= 求：（1）BC 的长；（2）sinAD
5、C 的值18（2012成都模拟）在ABC 中，B 是锐角，AD 是 BC 上的高，E 为边 AC 的中点，BC=14， AD=12，sinB 是方程 10x23x4=0 的一个根（1）求线段 CD 的长；（2）求 tanEDC 的值19（2015资阳）北京时间 2015 年 04 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 8.1 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面 A、B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60，且 AB=4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度（结果精确到 1 米参考数据：sin250.4
6、，cos250.9， tan250.5， 1.7）20（2013成都模拟）如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是 10 米，坡面的倾斜角为 45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 1：，若新坡角下需留 3 米的人行道，问离原坡面点 A 处 10 米的建筑物 EF 是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732 ）21（2014邵阳）一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60的方向出港观光，航行 80 海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东 37方向，马上以 40 海里每小时的速
7、度前往救援，求海警船到达事故船 C 处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）九年级三角函数培优测试题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1（2015乐ft）如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）A B C D 【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理2（2015丽水）如图，点 A 为 边上的任意一点，作 ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，下列用线段比表示 cos 的值，错误的是（ ）A B C D 【考点】锐角三角函数的定义3（2015石河子校级模拟）如果A 为锐角，且 sinA=0.6，那么（ ）A0A30 B3
8、0A45 C45A60 D60A90【考点】锐角三角函数的增减性4（2014肥东县模拟）sin70，cos70，tan70的大小关系是（ ） Atan70cos70sin70 Bcos70tan70sin70 Csin70cos70tan70 Dcos70sin70tan70【考点】锐角三角函数的增减性5（2011茂名）如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（ ）AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA【考点】锐角三角函数的增减性6（2014汕尾）在 RtABC 中，C=90，若 sinA=，则 cosB 的值是（ ）A B C D 【考点】同角三角
9、函数的关系；互余两角三角函数的关系7（2013和平区校级模拟）已知 sincos=，4590，则 cossin=（ ）A B C D【考点】同角三角函数的关系8（2014闸北区一模）已知 、 都是锐角，如果 sin=cos，那么 与 之间满足的关系是（ ）A= B+=90 C=90 D=90【考点】互余两角三角函数的关系9下列等式中成立的有（ ）sin30+sin30=sin60；若 cosA=sinB，则A=B；若 sinA=cos30，则锐角 A=60；sin60+sin30=2（sin30+cos30）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】互余两角三角函数的关系10（2015庆阳
10、）在ABC 中，若角 A，B 满足|cosA|+（1tanB）2=0，则C 的大小是（ ）A45 B60 C75 D105【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方二填空题（共 5 小题）11（2015曲靖）如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC=2，则 cosD= 【考点】锐角三角函数的定义；圆周角定理12（2013内江）在ABC 中，已知C=90，sinA+sinB=，则 sinAsinB= 【考点】互余两角三角函数的关系13（2010黔东南州）若 a60，且 sin（60a）=，则 cos（30+a）=
11、【考点】互余两角三角函数的关系14（2014南宁）如图，一渔船由西往东航行，在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60的方向，前进 20 海里到达 B 点，此时，测得海岛 C 位于北偏东 30的方向，则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于 10 海里【考点】解直角三角形的应用-方向角问题15（2014黄冈模拟）已知 ， 都是锐角，且 +=90，sin+cos=，则 = 60 【考点】互余两角三角函数的关系；特殊角的三角函数值三解答题（共 6 小题）16（2015淄博模拟）计算：|2tan60|（3.14）0+（ ）2+ 【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂17（2015湖北）
12、如图，AD 是ABC 的中线，tanB=，cosC=，AC= 求：（1）BC 的长；（2）sinADC 的值【考点】解直角三角形18（2012成都模拟）在ABC 中，B 是锐角，AD 是 BC 上的高，E 为边 AC 的中点，BC=14， AD=12，sinB 是方程 10x23x4=0 的一个根（1）求线段 CD 的长；（2）求 tanEDC 的值【考点】解直角三角形；解一元二次方程-因式分解法；直角三角形斜边上的中线19（2015资阳）北京时间 2015 年 04 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 8.1 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面
13、 A、B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60，且 AB=4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度（结果精确到 1 米参考数据：sin250.4，cos250.9， tan250.5， 1.7）【考点】解直角三角形的应用20（2013成都模拟）如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是 10 米，坡面的倾斜角为 45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 1：，若新坡角下需留 3 米的人行道，问离原坡面点 A 处 10 米的建筑物 EF 是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732 ）【考点】解直角三角形的应
14、用-坡度坡角问题21（2014邵阳）一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60的方向出港观光，航行 80 海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东 37方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船 C 处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy
15、people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering th
16、e latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
