1、初中数学应用题较难题及答案初中数学应用题较难题及答案问题 1:某车间原计划每周装配 36 台机床,预计若干周完成任务。在装配了三分之一以后, 改进操作技术,工效提高了一倍,结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总 台数. 问题 2: 个人所得税法规定,公民每月工资不超过 1600 元,不需要交税,超过 1600 元 的部分为全月应纳税所得额,但根据超过部分的多少按不同的税率交税,税表如下: 全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元部分 5% 500 元至 2000 元部分 10% 2000 元至 5000 元部分 15% 某人 3 月份应纳税款为 117.10 元,求他当月的工资
2、是多少? 答案:问题 1:162 台 问题 2:3021 元 数字问题: 1、一个两位数,十位上的数比个位上的数小 1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位 数的 ,求这个两位数。 2、一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为 7,如果把十位与个位的数对调。那么所 得的两位数比原两位数大 9。求原来的两位数。 3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小 1,如十位上的数扩大 4 倍,个位上的数减 2, 那么所得的两位数比原数大 58,求原来的两位数, 4、一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变换 可以由 4321 得到 3214) ,新的五位数比原来的数小 1
3、1106,求原来的五位数。 5、某考生的准考证号码是一个四位数,它的千位数是一;如果把 1 移到个位上去,那么所 得的新数比原数的 5 倍少 49,这个考生的准考证号码是多少? 年龄问题: 1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍,今年年龄是妹妹的 1.5 倍,求姐姐今年的年龄。 2、1992 年,妈妈 52 岁,儿子 25 岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的 4 倍. 3、爸爸和女儿两人岁数加起来是 91 岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是 爸爸现在岁数的 ,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁. 4、甲、乙两人共 63 岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在
4、的岁数,那么甲多少 岁,乙多少岁. 5、 父亲与儿子的年龄和是 66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的 3 倍少 10 岁,那么多少年前父亲 的年龄是儿子的 5 倍. 等积问题 1、现有一条直径为 12 厘米的圆柱形铅柱,若要铸造 12 只直径为 12 厘米的铅球,应截取多 长的铅柱(损耗不计)?(球的体积公式 R2,R 为球半径) 2、直径为 30 厘米,高为 50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为 10 厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满 20 杯,求小杯子的高。 3、用 60 米长的篱笆,围成一个长方形的花圃,若长比宽的 2 倍少 3 米,则长方形的面积是 多少? 4、将一个长、
5、宽、高分别为 15 厘米、12 厘米和 8 厘米的长方体钢块,锻造成一个底面边 长为 12 厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大,还是锻造 后的长方体零件钢坯的表面积大?请计算回答。 行程问题: (1)相遇问题: 1、 甲、乙两站间的路程为 360 千米,一列慢车从甲站开出,每小时行 48 千米,一列快车从乙站开出,每小时行 72 千米,已知快车先开 25 分钟,两车相向而行,慢车行驶 多少时间两车相遇? 2、 A、B 两地相距 150 千米。一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地出发,另 一辆汽车以每小时 40 千米的速度从 B 地出发,两车同时出发,相向而行
6、,问经过几小时, 两车相距 30 千米? (2)追及问题: 1、甲从 A 地以 6 千米/小时的速度向 B 地行走,40 分钟后,乙从 A 地以 8 千米/小时的速 度追甲,结果在甲离 B 地还有 5 千米的地方追上了甲,求 A、B 两地的距离。 2、甲、乙两车都从 A 地开往 B 地,甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 50 千米,甲车 出发半小时后,乙车出发,问乙车几小时可追上甲车? (3)航行问题: 1、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要 8 小时,逆流返回需要 12 小时,已知水流速 度是 3 千米/小时,求甲、乙两码头的距离。 2、甲乙两港相距 120 千米,A、B 两船从甲乙
7、两港相向而行 6 小时相遇。A 船顺水,B 船 逆水。相遇时 A 船比 B 船多行走 49 千米,水流速度是每小时 1?.5 千米,求 A、B 两船的 静水速度。 (4)过桥问题: 1、一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400 米的桥,用了半分钟,则火车本身的长 度为多少米? (5)隧道问题: 1、火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口) ,这 列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道,求列车的长度。 (6)环行问题: 1、甲、乙两人在环形跑道上竞走,跑道一圈长 400 米,甲每分钟走 100 米,乙每分钟走 80 米,他们从相距
8、 40 米的 A、B 两地同时出发,问出发几分钟后两人首次相遇? 2、甲、乙两人环湖竞走训练,环湖一周长 400 米,乙每分钟走 80 米,甲的速度是乙的速 度的 1/4,现他们相距 100 米,问几分钟后两人首次相遇? 方案问题: 1、某中学要添置某种教学仪器,方案 1:到商店购买,每件需要 8 元;方案 2: 学校自 己制作,每件 4 元,另外需要制作工具的租用费 120 元,设需要仪器 x 件 (1)分别求出方案 1 和方案 2 的总费用; (2)当购制仪器多少件时,两种方案的费用相同; (3)若学校需要仪器 50 件,问采用哪种方案便宜?请说明理由 2、小颖的爸爸为了准备小颖 3 年后
9、读高中的费用,准备用 1 万元参加教育储蓄, 已知教 育储蓄一年期的利率为 2.25%,三年期的利率为 2.70%,现在有两种存法: 先存一年,下一年连本带息再存一年,到期后连本带息再存一年 直接存一个三年期 请你帮着计算一下,小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式? 3、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:“如果老师买全票 一张,则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说:“包括老师在内按全票价的 6 折优惠。”若全 票价为 240 元,当学生从数为多少人时,两家旅行社的收费一样多? 4、 校七年级组织学生秋游,如果租用若干辆 45 座的客车,则有 15 人无座位;如 果租用 60
10、 座的客车,则可比 45 座的客车少租 2 辆,且保证人人有座而无空位。求: (1)七年级共有多少名学生?(2)若 45 座客车的租金为每辆 420 元,60 座客车的租金为每辆 600 元,那么应如何安 排客车的型号和数量,使得租金最少?是多少元? 5、某运输公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 36 吨到外地销售,规定每辆车 必须满载, 每车只能装同一种水果, 每种水果至少有一车。 下表所示为汽车的载重量及利润: 甲 乙 丙 每辆车载物重量(吨) 2 1 15 每吨水国可获利润(百元) 5 7 4 问: (1)有几种运输方案?分别如何安排? (2)哪一种方案利润最大?最大利润为
11、多少? 工程问题: 1、有一个水池,用两个水管注水。如果单开甲管,2 小时 30 分注满水池,如果单开乙管, 5 小时注满水池. (1)如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟,然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满? (2)假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三管 同时开放,多少小时才能把一空池注满水? 2、一件工作,甲单独做 24 小时完成,乙单独做 16 小时完成。现在先由甲单独做 4 小时, 剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成? 3、一项工程,甲单独完成需要 9 天,乙单独完成需要 12 天,丙单独完成需要 15 天。若甲、
12、丙先做 3 天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程的 ? 银行利率问题: 1、小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的教育储蓄.今年到期时取出,得本利和为 3243 元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 商品利润问题: 1、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔 25 元;而按定价的九折 出售将赚 20 元。问这种商品的定价是多少? 2、某商店为了促销 G 牌空调机,2000 年元旦那天购买该机分两期付款,在购买时先付一 笔款,余下部分及它的利息(年利率为 5.6%)在 2001 年元旦付清.该空调机售价每台 8224 元,若两次付款数相同,问每次
13、应付款多少元? 3、某工厂去年的总产值比总支出多 600 万元,预计今年的总产值比去年增加 30%,总支出比 去年减少 20%,因此今年总产值比总支出多 1000 万元,问去年的总产值和总支出各是多少万 元? 4、某商场以每件 a 元购进一种服装,如果规定以每件 b 元卖出,平均每天卖出 15 件,30 天共 获利润 22500 元.为了尽快回收资金,商场决定将每件降价 20%卖出.结果平均每天比降价前多 卖出 10 件,这样 30 天仍然可获利润 22500 元,试求 ab 的值(每件服装的利润=每件服装的卖出 价-每件服装的进价). 浓度问题: 1、在含盐 20的盐水中加入 10 千克水,
14、变成含盐 16的盐水,原来的盐水是多少千克? 其他问题: 1、 某班学生共 50 人,会游泳的有 27 人,会体操的有 18 人,游泳、 体操都不会的有 15 人,那么 既会游泳又会体操的有多少人? 2、一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土,已知挖土机每天能挖土 800 立方米, 使挖出的土能 每名工人每天能挖土 3 立方米或运土 5 立方米, 如何分配挖土和运土人数, 及时运走?3、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:稿费高于 800 元的不 纳税;稿费高于 800 元,又不高于 4000 元,应纳超过 800 元的那一部分稿费 14%的税; 稿费高于 400
15、0 元,应缴纳全部稿费的 11%的税。某老师获得了 2000 元稿费,他应纳税 元。 4、在日历上任意圈出一竖列上的 4 个数,如果这 4 个数的和是 54,那么这 4 个数是多少 呢?如果这 4 数的和是 70,那么这 4 个数是多少呢?你能否找到一种最快的方法,马上说 出这 4 个数是多少? 问题 1:小明到食堂买饭,看到 A,B 两窗口前面排队的人一样多,就站在 A 窗口队伍的里 面,过了 2 分钟,他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍,B 窗口每分钟有 6 人买了 饭离开队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人,此时,若小李迅速从 A 窗口转移到 B 窗 口后面重新排队,
16、将比继续在 A 窗口排队提前 30 秒买到饭,问开始时,有多少人排队? 问题 2:某学校修建了一撞 4 层的教学大楼,每层楼有 6 间教室,进出这幢大楼共有 3 道门 (两道大小相同的正门和一道侧门)安全检查中,对这 3 道门进行了测试:当同时开启一道 正门和一道侧门时,2 分钟内可以通过 400 名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多 通过 40 名学生 (1) 问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? (2) 检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低 20%。安全检查规定:在 紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 3 道门安全撤离。 假设这幢大楼每间教室最多
17、 有 45 名学生,问这三道门是否符合要求?为什么? 答案:问题 1:26 人;问题 2:(1)120 人,80 人(2)12801080,所以符合要求 一、选择题: 1.(2009 年佛山)下列说法正确的是 ( ) A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 2.(2008 年浙江)据统计,2007 年义乌小商品市场全年的成交额约为 348.4 亿元,连续 17 次名列第一。近似数 348.4 亿元的有效数字个数是( ) A. 3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 3.(2008 年益阳)一种石棉瓦,每块宽 60 厘米,铺盖
18、屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽为10 厘米,那么 n 块石棉瓦覆盖的宽度为( )厘米 A.60n B.50n C.(5n+10) D.(6n-10)厘米 4.(2006 年新疆)一名宇航员向地球总站发回两组数据:甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1104 和 6.10104 千米,这两组数据之间( ) A.有差别 B.无差别 C.差别 0.001104 千米 D.差别是 100 千米 5.(2007 年台州)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密) ,接 收方由密文明文(解密) 。已知加密规则为:明文 a,b,c 对应的密文为 a+1,2b+4,3c+9.例如: 明文 1,2,
19、3 对应的密文是 2,8,18.如果接收的密文为 7,18,15,则解密得到的明文是( ) A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6 6.(2007 长沙)经过任意三点中的两点可以画出的直线条数是 A.一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条 7、 (2008 杭州)设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,则 A.090 B.090 C.090或 0180 D.0180 8.数轴上两点 A,B 分别表示实数 a,b,则线段 AB 的长度是( )A.a-b B.a+b C.|a-b| D.|a+b| 二、填空题: 1.按一定规律排列的数为 2,3,10,15,26,35.,
20、按此规律,第 7 个数是_ 2.|3-|+|4-| 的计算结果是_ 3.已知 3a+2b=3,则 8-3a-2b=_;已知-2a+3b2=-7,则代数式 9b2-6a+4=_ 4.数 3.5105 精确到_位,有_个有效数字;近似数 5.1 万有_有效数字,精确 到_位 5.从 3 点 30 分到 3 点 45 分,分针转过了_度,时针转过了_度 6.某商品的售价是 a 元,其利润率是 20%,则此商品的进价是_ 7.|x+2|+|x-2|+|x-1|的最小值是_ 三、解答题 1.(崇文模拟)一列火车从北京出发到广州大约需要 15 小时,火车出发后先按原来的时速 匀速行驶 8 小时后到达武汉。
21、 由于 2009 年 12 月武广高铁投入运营, 现在从武汉到广州火车 的平均时速是原来 2 倍还多 50 公里,所需时间也比原来缩短了 4 个小时。求火车从北京到 武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。 2.(昌平模拟)几个同学自发组织到蟒山国家公园爬山。活动要求男生戴白色遮阳帽,女生 戴红色遮阳帽。当他们带着遮阳帽爬上环顾其他所有同学时,发现一个有趣的现象:每位男 生看到的白色和红色遮阳帽一样多, 而每位女生看到的白色遮阳帽是红色遮阳帽的 2 倍。 问: 这几个同学中男生、女生各有几名? 3.在一个直径为 d 米的地球仪赤道上用铁丝围成一个箍,需要多长的铁丝?如果要把这个铁 丝箍向外
22、扩张 1 米, 需要增加多长的铁丝?假设地球的赤道上也有一个铁箍, 同样要把铁箍 向外扩张 1 米,需要增加多长的铁丝? 4.小明到食堂买饭,看到 A,B 两窗口前面排队的人一样多,就站在 A 窗口队伍的里面,过 了 2 分钟,他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍,B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开 队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人,此时,若小李迅速从 A 窗口转移到 B 窗口后面 重新排队,将比继续在 A 窗口排队提前 30 秒买到饭,问开始时,有多少人排队? 答案: 一选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 二填空题 1.50 2.1
23、3.(1)5(2)-17 4.(1)万位 (2) 个; 2 个 (4) 2 (3) 千位 5. 1) (2)7.5 6. 5a/6 7. 4 ( 90 三、解答题 1.平均时速 150 公里/小时;提速后 350 公里/小时 2.男生 4 名,女生 3 名 3. (1)d 米 (2)约 6.3 米 (3)约 6.3 米 4. 26 人; 一、选择题 1.下列说法正确的是() A.近似数 3.00 与近似数 3.0 的精确度相同 B.近似数 2.4102 与近似数 240 都有三个有效数字 C.近似数 0.0147 与近似数 23.6 的有效数字的个数相同 D.69.593 四舍五入精确到个位,
24、所得近似数有一个有效数字 2.已知1:2:3=2:3:6,且3 比1 大 60,则2= A.10 B.60 C.45 D.803.下面说法: 1)线段 AC=BC,则 C 是线段 AB 的中点 (2)两点之间直线最短 (3)延长直线 AB (4)一个角既有余角又有补角,它的补角一定比它的余角大 其中正确的有 A. 0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二、填空题 1.近似数 3.52 精确到_位,有_个有效数字,分别是_ 2.如图,点 A,B 在数轴上对应的实数分别为 m,n,则 A,B 两点间的距离是_(用 含 m,n 的式子表示) 3.数字解密: 1 个数是 3=2+1, 2 个数是
25、 5=4+1, 3 个数是 9=8+1, 4 个数是 17=16+1, 第 第 第 第 第 5 个数是 33=32+1,猜测第 10 个数是_ 4.观察下列算式: 33-11=8=81 55-33=16=82 77-55=24=83 99-77=32=84 . 你能发现什么规律,用 n 的代数式表示为_ 三、解答题 1.按括号的要求对下列各数取近似值 (1)0.02466(精确到千分位) (2)2.679104(保留三个有效数字) (3)1.967(精确到 0.1) (4)5247.9(保留两个有效数字) 2.北京和天津的城际列车于 2008 年 8 月 1 日开通运行,高速列车在北京和天津之
26、间直达运 行的时间为半个小时。某次试车时,实验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同,如果这次试车时,由天津返回北京比去 天津时平均每小时多行驶 40 千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少千米? 3.某学校修建了一撞 4 层的教学大楼,每层楼有 6 间教室,进出这幢大楼共有 3 道门(两 道大小相同的正门和一道侧门)安全检查中,对这 3 道门进行了测试:当同时开启一道正门 和一道侧门时,2 分钟内可以通过 400 名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过 40 名学生 (1) 问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名
27、学生? (2) 检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低 20%。安全检查规定:在 紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 3 道门安全撤离。 假设这幢大楼每间教室最多 有 45 名学生,问这三道门是否符合要求?为什么? 答案及提示: 一、选择题 1. C 2.C 3.B 二、填空题 1.百位;3 个;3,5,2 2.|a-b|3.210+1 4.(2n+1)(2n+1)-(2n-1)(2n-1)=8n 三解答题: 1.(1)0.025 (2)2.68104 (3)2.0 (4)5.2103 2. 200 千米/小时 3.(1)120 人,80 人(2)12801080,所以符合要求 4.(1)相等 (2)两角互补 (3)45 一家三口在假期期间去北方旅游。当地有甲,乙两家旅行社。其定价都一样。但对家庭旅游 部都有优惠。甲游行社表示大人不打折。小孩子打六折。乙家旅行社表示全家打八折。经核 算。乙家旅行社要便宜 240 元。问成人定价是多少元。