1、小学数学二位数乘法速算总汇1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)如:7872= 3733= 5654= 4347 = 2822 4644(1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。(2)两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0)7872=5616 3733=1221 5654= 3024 4347= 2021(7+1)7=56 (3+1)3=12 (5+1)5=30 (4+1)4=2082=16 73=21 64=24 37=21口决:头加1,头乘头,尾乘尾 2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的如:3676= 4363= 5353= 2888= 793
2、9(1)将两个数的首位相乘再加上未位数(2)两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0)3676=2736 4363=270937+6=27 46+3=2766=36 33=9口决:头乘头加尾,尾乘尾 3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。如:4852 1228 3911 4832 9684 7565即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。4852=2496 1228 = 336 3911= 819 4832=15362500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536口决:大数头平方尾平方 4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是
3、顺数如:36 45 = 72 67 = 45 78 = 81 23 = 27 89 =1、解: 3+1=4 44=16 5的补数是545=20 所以 36 45 = 16202、解: 7+1=8 86=48 7的补数是2383=24 所以 72 67 = 48243、解: 4+1=5 57=35 8的补数是252=10 所以 45 78 = 3510 5、10-20的两位数乘法如:1213= 1315= 1415= 1618= 1719= 1918=(1)尾数相乘,写在个位上(满十进位)(2)被乘数加上乘数的尾数1213=156 1315= 195 1415=210 1618= 28823=6
4、 35=15 45=20 68=4812+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24口决:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 6、任何二位数数乘于11如:1511= 1611= 8811= 3411= 5911= 7611=(1)两数中间拉(2)十位加个位(满十进位)1511= 165 8811=9681、5 两头拉 8、8 两头拉1+5=6 十位加个位,写中间 8+8=16 写中间(满十进位)尾乘尾,十位数加个位数,首乘首 7、99乘任意两位数如:9923= 9957= 9934= 9968= 9974=(1)差多少减多少(2)差多少就写多少(写在个位上)9923=22
5、77 9957= 5643 9934=3366100-23=77 100-57=43 100-34=6699-77=22 99-43=56 99-66=33 8、任意两位数平方如:2323= 3636= 4242= 5656= 7878= 9292=(1)尾数的平方,写在个位上,(满十进位)(2)首尾数相乘再扩大两倍,写在十位上,(满十进位)(3)首数的平方2323= 529 3636= 129633=9 写在个位上 66=36 写在个位上,满十进位23=62=12 写在十位上,满十进位 36=182=36 写在十位上,满十进位22=4 写在百位上,加上十位进的进位1为5 33=9 写在百位上
6、,加上十位进的进位口决:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 9、大数的平方速算 (90-99)94 9 4=8836(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果 10、十位和个位相反的数如:3223= 5665= 7337= 8558= 4114= 6446=(1)取一个数的头尾相乖,写在个位上(满十进位)(2)头尾数的平方相加(满十进位)(3)头乘尾3223=736 5665= 364032=6 写在个位上 56=30 写在个位上 (满十进位)33+22=13 写在十位上 55+66=61
7、 写在十位 (满十进位)32=6 写在百位上 56=30 写在百上口决:头乘尾,头尾平方相加,头乘尾 11、任意两位数乘法3 7X 6 2-2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14(满十进位)(2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位)8+1=9(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘科学快速口算法一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如： 72 63 84 78 67 86 561
8、6 4221 7224 注：两位数的平方尾数是5的亦可用此法。如： 25 25=625 45 45=2025 75 75=562595 95=9025二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。例如 5261 73 53 62 74 2756 3782 5402 注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如：22 66 22 66 484 4356三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积
9、相连就是所求之积。如： 22 44 88 19 28 37 418 1232 3256四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。如： 2676 47 86 35 67 2236 26563149五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法 ： 如：3822=836可分解为（30+8）（30-8）=3030-88=836 原理：aa-bb=(a+b)(a-b) 又如：4634=1564 8575=6375六、任意两位数乘法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积
10、加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。如： 4385=3655 4 3 8 5 4 4+ 32 15 36 55 3465=2210 3 4 6 5 3 9+ 18 20 22 10七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。 112118=13216 112 118 13216八、任意数与11相乘： 任意数与11相乘，在计算的过程中：首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。 如：12468
11、11=137148 2512411=276364九、9、99、999等与任意数相乘： 即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。 如：999999=998001 99998997=89961003乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5）
12、7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 72008
13、0 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21
14、-5621例: 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后
15、积，没有十位用0补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78
16、387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909、平方速算一、求1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1
17、乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225四、2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 102、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 10
