1、行程问题相遇行程问题（相遇）班级_姓名_【指点迷津】相遇问题是行程问题应用题中的一种，它要求我们掌握以下三个关系式，即：速度和相遇时间=总路程总路程相遇时间=速度和总路程速度和=相遇时间特别注意：两个物体出发地点是“两地”还是“同地”，出发时间是“同时”还是“先后”，运动方向是“同向”还是“相向”或“背向”，运动结果是“相遇”还是“相距”。【例前热身】（1）甲、乙两人分别从相距22千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，问两人几小时后相遇？（2）甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，甲车每小时走6千米，乙每小时走5千米，两人经过2小时相遇，求两地相距多少千米？【例1】甲
2、、乙两人分别从相距22千米的两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。已知甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度。【同步练习】（1）甲、乙两车分别从相距520千米的两地同时出发相向开出，两车经过4小时相遇，已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。（2）甲、乙两人从相距3千米的两地同时相向出发，20分钟后相遇。已知甲每分钟走米80米，问乙每分钟走多少米？【例2】甲、乙两辆客车从相距690千米的两地同时相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车相距138千米？【同步练习】（1）甲、乙两城相距450千米，两辆汽车从两城同时相对开出，一辆汽车每小时行48千米，另一
3、辆汽车每小时行52千米。几小时后两辆汽车相距150千米？（2）小红和小力分别从相距528米的A、B两地同时相对出发，小红每分钟走42米，小力每分钟走46米，多少分钟后两人首次相距176米？【例3】A、B两地相距800千米。甲、乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，当甲车到达B地后，立即返回，并与乙车在途中相遇。两车从出发到相遇经过了多少小时？【同步练习】（1）两地相距900米，甲、乙两人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回并与甲车在途中相遇。从出发到相遇共经过了多长时间？（2）两地相距480千米。一辆公共汽车和一
4、辆小轿车同时同地同向开出，小轿车每小时行100千米，公共汽车每小时行60千米。已知小轿车到达目的地后，立即按原路返回，并与公共汽车在途中相遇。问：两车从出发到相遇经过了多少小时？【例4】著名数学家苏步青曾做过这样一道题：甲、乙两人从东西两地同时相对出发，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。一只狗与甲同时出发，以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回去向乙奔去直到甲、乙两人相遇时狗才停住。这只狗共奔跑了多少千米？【同步练习】（1）甲、乙两队学生从相距27千米的两地出发相向而行。一个学生骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间往返联络（停歇时间不计），骑自
5、行车的学生与甲、乙两队学生同时出发，如果甲队学生每小时走4千米，乙队学生每小时走5千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共行了多少千米？（2）爸爸下班回家，在离家210米时，明明和小狗一起向他跑去，爸爸的速度是每分钟走60米，明明的速度是每分钟跑40米，小狗的速度是每分钟跑160米，小狗遇到明明的爸爸后，又用同样的速度往返于明明和爸爸之间，当明明和爸爸相距10米时，小狗一共跑了多少米？【例5】甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上锻炼身体，两人朝相反方向跑，甲、乙两人第一次相遇和第二次相遇之间经过40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？【同步练习】（1）甲、乙两人同时沿着环形跑道，从同一地
6、点相背而行。环形跑道一周长360米，甲每秒跑4米，甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇经过了40秒。乙每秒跑多少米？（2）环形跑道一周长180米，甲、乙两人同时从同一地点相背而行。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇要经过多少秒？【综合练习】（1）甲、乙两车分别从相距600千米的两地同时出发相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行68千米。几小时后两车相遇？（2）甲、乙两辆客车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行95千米，乙车每小时行82千米，5小时后相遇。问：A、B两地相距多少千米？（3）A、B两列火车分别从相距1080千米的两地同时相向而行，经过6小时
7、相遇，已知A车的速度是B车的2倍，求A、B两车的速度。（4）甲、乙两地相距462米，平平和安安分别从两地同时相向出发。平平每分钟走36米，安安每分钟走48米，多少分钟后两人相距126米？（5）A、B两地相距18千米，明明骑自行车，军军走路，两人同时从A第同向出发到B地，明明每小时骑15千米，军军每小时走3千米，明明到达B地后立即返回，并与军军在途中相遇。两人从出发到相遇经过了多少小时？（6）A、B两站相距400千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？（7）兄妹二人在周长300米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行。他俩第一次相遇之间经过12分钟。已知哥哥每分钟走13米，问妹妹每分钟走多少米？
