1、六年级上册数学分数四则混合运算教案六年级上册数学分数四则混合运算教案第二单元 分数混合运算单元学习目标：1.理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算； 2.能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 3.结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。单元教材分析: 本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关
2、的分数混合运算问题。单元学习重点： 掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。单元学习难点： 正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。.分数混合运算（一）（一）学习目标： 1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步） 2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。（二）学习重点：正确计算分数混合运算。学习难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。（三）课时安排：1课时（四）学习过程：一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。4
3、826 16（153） 182101325 72（93） 24（23）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题：航模小组有多少人？ 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视） 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书） 尝试计算我们用画图的方法，
4、清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算） 全班交流A 12134（人 ）4343（人）B 121334=3（人）法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2、列式解答师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少
5、辆？即651/5=13（辆），13+65=78（辆）还可以列综合算式：65+651/5=78（辆）生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即656/5=78（辆）师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是：65（1+1/5） =78（辆）师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着65辆
6、车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即655（5+1）=78（辆）)3、体会运算定律在分数中的应用师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习：拓展应用：两天的门票收入一共是多少？小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达元，第二天比第一天
7、增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思：分数混合运算（三）（一）学习目标：1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。（二）学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。学习难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。（三）课时安排 2课时（四）学习过程：一、创设情境，引入新课。师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个
8、节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）二、数量分析，探究新知。师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?1、估一估师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出
9、估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。请画线段图的学生说说自己的作图步骤。师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“
10、？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示）师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量4、算一算（利用等量关系计算）让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨 （ X-1/
11、7x）=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5、尝试练习把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、 拓展应用，解决问题。课本练习2、3题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。四、全课总结，情知共收。通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。
