高考数学选择题的解法与技巧高考心态调整及应试策略docx.docx
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凭祥高中高考数学选择题的解法与技巧
高考心态调整及应试策略2011.3.2
冇人曾做过摸底调査,对20个因索在高考成功中的作用进行排名,结果考场心态、考前心态、考试策略技巧、临场发挥,分别排在第一、第二、第五、第七位•确实,高考成功主要靠二个因素:
一靠高考硕件,平时掌握知识的程度,学习能力;二靠高考软件,考前的心态,考中的心态.实力是慕础,发挥是关键,它是高考成功最关键、最主要、最基础的因素.一个考生的火利可能失在知识的掌握上,也可能失在答卷的策略和技巧上,还可能火在心态上,这其中的任何环节都是成功的必要保证,不可忽视.
一、心态策略
(―*)考前心态
随着经济的发展,自由竞争的增强,青少年在升学就业方面面临的压力比过去任何时候
都大,独生了女政策又使得家长关注孩子的程度大大增强,这种关注中,冇一部分是针对孩子学习、升学的,它造成了孩子的更大压力.在这种日益增大的压力Z下,青少年的心理问题也相应地增多了.高考成功与否,确实关系到今后的路将如何走.但它并不能决定考生一生的前途和幸福,人一生中奋进的机会很多,高考只不过是其中Z—,俗话说得好:
条条道路通罗马.即使一时落榜,也可另走他路成才,要做到一颗红心,多种准备,千万不要将住命的赌注全部押在高考这一颗法码上,致使心理压力过人.唯有轻装上阵,才能发挥水平.
在临考的前儿天,考生往往随着较大的心理压力,表现出心神不宁、忐忑不安等种种焦躁情绪.更冇的考生会因为恐惧,抓住最后儿天死拼,搞得疲惫不堪.殊不知这些都是临考大忌.心理学的研究表明,一个人的考试焦虑水平和其思维效率成倒“u”形.因此,考生应利用临考前的一段时间调整出情绪稳定、精力充沛、充满B信的身心状态.
具体地说,临考前,考生应把自己从繁重的学习中解放出来,采取各种方法放松身心,如增加轻度的体育锻炼,拣起自己喜欢的、不耗时间的爱好,吃好、睡好,使自己的精神像“洗”过一样崭新,以便从容地走进考场.这期间,考生可以根据H己的实际情况进行一些白信训练、放松训练,下面就介绍一种排除考试焦虑的常用方法——系统脱敏训练.
训练程序如下:
考生在睡觉前放松的时候,在大脑中想象自己在考试中的全过程,以及考场上可能出现的突发情况,如想象自己进考场时I•分紧张,还遇到了不会做的难题,而R考试时间也不够用.注意,将考场上的惊慌想象得越细致越具体越好.临考前如能每天坚持这种训练,你就会发现H己并不那么恐惧考试了,而且考试应变能力也会冇所提高.
越是临近高考,心态的调节越重要,因此可以说,调节好心态是高考成功的一半.如何调整好心态,概括为16个字:
强化信心,优化情绪,进入状态,充分发挥.
矗是紧张、’滋烈的脑力劳动,盂要考生全身心投入,H•处于最佳状态,以保证每分钟都能积极思维.考试开始前,考生应像运动员比赛前先做准备活动一样,摒弃与高考无关的一•切杂念,排除种种可能在考场屮分散注意力的因素,适当热身,提前进入“角色”.考试屮要克服六种不良心态.
1>偏急心态.考试时,冇些考生为了抢时间,刚拿到试题,情绪急躁,没冇审清题设条件,慌忙答题,这种心态称作偏急心态•正确的做法是:
拿到试题,先大致浏览一下,做到心中冇数.每做一题,不要急于动手,先看清题设条件,挖掘隐晦信息.根据条件,设计出先求什么,后求什么,再求什么,使解题有顺序地进行.
2>犹豫心态.一接触到试题,好象冇不少思路,但对每一种思路乂感到模糊朦胧,不知如何是好,犹豫不定,迟迟不下笔,此谓犹豫心态.正确做法:
仔细分析题选取自己感到比较适合的思路,进行解答操作.
3、烦躁心态.经过儿次的尝试,仍不得其解,心情烦躁不安,再尝试,再失败,烦躁更其.这种烦躁心态,堵塞了思路,失去了灵感,妨碍了能力及水平的发挥.正确做法:
静下心,不急躁,将这个题日打上记号愆时放一下,继续做下面的题hl・
4、固执心态.考试时,久攻不下的试题,又不愿意放弃,又不愿意转换思、考角度,苦思冥想,徒然浪费时间,此谓固执心态.正确的做法:
遇到事情想得开,不要一条路走到黑,不要为了个芝麻丢掉个人西瓜.
5、懊丧心态.考试进行屮,有的试题久攻不下,不得不放弃时,出现一种惋惜心理,形成懊丧心态.正确做法:
来点“阿Q精神”,可以观察周围考生,认定“我难他们更难”、“我没冇做出来的题冃他们也可能做不出”•
6、冲动心态.在经过多次尝试后,忽然來了灵感,豁然开朗,心情异常兴奋,思维失控,产牛冲动心态.正确做法:
告诫自己必须冷静,不要被胜利冲昏头脑•
(三)考后心态——糊涂孤独出考场
每考完一•科,人家都会叽叽喳喳议论答案,当发现H己做得不对时就很沮丧、很难过,根本没有心情复习下一门•
和同学对答案是考试结束后的大忌,是一种破坏性的行为,只会造成更加的慌乱、怀疑、沮丧.因此,考住走出考场后应做到两点:
一是越糊涂越好.不要去冋想考试内容,不要冋忆H己的答案,更不要翻书去验证•只要出了考场,就要坚决“忘掉-•切二是尽量避免与同学同行.因为同学在一起,总免不了要议论考试内容,这势必引起B己对考试的冋想和怀疑,从而引起情绪波动.
总Z,出了考场,考生就应把全部注意力迅速转移到下一个科口,为下一场考试思维高潮的出现打好基础.二、答题策略
(一)评卷情况
评卷坚持三个原则:
1•阅卷力求公平;2.标准把握基本到位:
3.给分相对宽松
几种情况:
1.如果一个人题由几个小题组成,即使前面小题错了或未做,后面小题做对,后边分数全给;
2.前面的错引起后面结果出错,但方法用对,则后边给一半分;
3.一题中给分点不平衡;
4.有能力者分数不会低.(不追求综合题解题的格式规范与严谨)
特別忠告•
、1・’看闌?
•再删IH;2.有比留空好;3.用好草稿纸:
4.得分用吋率
(二)时间安排
走进考场,人多数考生都会紧张的,这时要注意平衡心绪,首先,做一次深呼吸,然后告诫白己:
“欲速则不达”,“不要着急,按吋交卷就行了”:
然后通过浏览全卷,大致了解试题的类型、数量、分值和试题的难易,进而确定题口相应的作答吋间.分配吋间耍服从丁•考试成功的F1的,棊本原则就是保证在能够得分的地方不丢分,不容易得分的地方争取尽可能多得分.在具体操作上,耍求考生做到“量菜吃饭”,按“分数时间比”实用原则,分值大的题目多花些时间,分值小的题目少花一些时间;一看就会做的题目先花时间,需要考虑一下才能解答的题冃放在第二梯队完成;难度最大的或从来没有见到过的题口,放在最后攻关.记住:
考场上的吋间是“一寸光阴一寸金”,你必须精打细算,其核心是让吋间为你高考得分最大值这一F1的服务.
时间安排人致可以是这样的:
I卷30分钟左右,最多不要超过40分.
(三)小题战术
小题指的是选择题•填空题,先谈选择题的处理.
选择题解法
以能力立意的高考数学选择题,具冇以下两个特点:
1、题小、最大、基础、灵活、人案唯一.2、概念性强、形数兼备,解法多样.其分值占全卷总分1/3,又在试卷开始的部分,因此,选择题解决的快慢及正答率的高低对整场考试起着举足轻重的作用.
解选择题的基本原则:
小题不要大做.
解选择题的的基本策略:
1•能定性判断的不要定量计算.2.能用间接法的不要用直接法.3.能用特殊方法的不要用常规方法.4.能归筛选排除的用筛选排除.
选择艷血啓:
a)直接法从题设条件出发,通过止确的运算或推理,直接得出结论,再与选择支和对照來确定选项.
例1.(2000年)一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为Q、再、国这个长方体的对角线长是[]:
42再B.3罷C.6_
解祈:
设长方体的三边为轨b、c,体对角线长为厨有「~,ab=y/2严=抡
lau=再
例2.(2005年浙江)点(1-1)到直线兀-y+1=0的距离是
D.
3V2
解析:
由点到直线距离公式得d=册=半,故答案选D例3.(2001年)f做300。
+32405。
的值是
D・l+再
41+再•再C.・l■再解祈:
伽300°+加405。
二伽(360°-60°)+少好60。
+45°)
=-to600+加45°二1■打故选B
例4.(2007年天津卷)设等差数列{〜}的公差d不为0,a、=9d.若勺是q与吆的等比中项,则£=()
A.2BAC.6D.8
解析:
:
由题意得,&F(卅8)d,=a{a2k,
・・・(后8)彳/二9〃(2后8)乙Ak=4.故答案选B
直接从题设岀发,运用有关概念、性质、公理、定理、法则和公式等,通过合理的运算和推理,从而得出正确的结论,然后対照题目所给岀的选择支“対号入座”作出相应的选择。
涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
【例1】
Y—2
(1)(2007湖南卷理2)不等式一W0的解集是()
x+1
A.
(兀-2)(:
+l)W0,所以解集为(_1,2],选D.x+1丰0
(―oo,—1)U(―1,2]B.[—1,2]C.(―OC,—1)U[2,+oo)D.(—1,2]
解析:
由仝£0得
兀+1
(2)(2007辽宁卷理4)设等差数列{%}的前/?
项和为S”,若53=9,S6=36,则a7+as+ag=()
A.63B.45C.36D.27
解析:
由等差数列性质知S3、S6$3、SyS6成等差数列,即9,27,S成等差(其中S=a7+a8+a9),所以S=45,选B
练习1:
2
(2007江苏卷理8)设/(x)=lg(+d)是奇函数,则使f(x)<0的兀的取值范围是()
1-x
D-(-oo,0)U(l,+g)
A.(―1,0)B.(0,1)C.(—co,0)
解析:
由/(0)=0得。
=一1/(x)=lg^ 1“土<] 」-兀 “直接法”小结: 直接法的解题过程与常规法解题基本相同,不同的是用直接法解选择题可利川选择支的暗示性,注意在计算和论证时应尽量简化步骤,合理跳步,以提高解题速度,注意一些数学结论的使用,如正方体的性质、奇偶函数的性质、等差等比数列的性质等。 b)排除法(也称筛选法,淘汰法)就是在四个选择支屮,剔除不符合要求的选择支,从而得出正确的结论.其前提是“答案唯一”且选择支已确定. 例&(2C00年)函数"的部分图象是: [] D 解杭由奇偶性可排除4C,当氏(0,号)吋,*0可护滁必故选。 例6・(2005年上海)已知集合M={x\\x-l\<29xeR}fP={x\-^—>l,xeZ}f则x+1 MAP等于[〕 A.{x\O D.{x|-1 解析: 由0wMRP,则可排除/bA由lwM"P知正确的为〃. 二、排除法(淘汰法或筛选法) 有的选择题不易从正而入手,可以从反面入手,因为选择题的正确答案已在选择支中列出(正确答案是唯-的),利用有效的方法与手段,将不合理的选择支逐一排除,从而得到正确的答案。 排除法也叫淘汰法或筛选法。 【例2] (1)(2007ill东卷理2)已知集合M={-1,1},N=\x 则MCN=()(A){-1,1}(B){-1}(C){0}(D){-1,0} 解析: OEM,而(McN)uM,.・・0《(McN),排除C、D,又l《N,・・.l《(McN),排除4,故选3. (2)若x为一三角形的最小内角,则y=sinx+cosx的值域为() A.(1,71] 解析: XG C. ]_V2 25V D. =sinx+cos兀>1,可排除B,C,D,故选A. 练习2(2007安徽卷理3)若对任SxgR,不等式x>«xtU成立,则实数。 的取值范围是() (A)aV—1(B)|tz| 解析: a=l时不等式\x\>ax^\B成立,排除A、C;°=0时不等式卜R也恒成立,排除D,故选B。 “排除法”小结: 用排除法解选择题的规律: (1)对于干扰支易于淘汰的选择题,可采用排除法,能排除儿个就先排除儿个; (2)如果选择支中存在等价选项,根据选择题的特点“答案唯一”,首先排除等价选项; (3)如果选择支中存在两个对立的或互不相容的选项,则其中至少有一个是错误的; c)验证法就是将各选择支或者其中的特殊值逐一代入题干进行验证,然后确定符合要求的 选择支. 例7.(2000年)设集合A和B都是自然数集合映射/4亠把集合A中的元素 〃映射到集合P中的元素2吟力,则在映射丿下,象20的原象是[]• A.2B.3CAD.5. 解祈: 该题考查映射的慨念,只能将选择支中的结果逐一代入验证可知应选 选择支C •■•••••••・•••••••••••••••••• 例&(2005年山东)下列函数中既是奇函数,乂在区间[-1,1]上单调递减的是[] 12-x A./(x)=sinxB.f(x)=-\x+\\C.f(x)=-(ax+a~x)D./(x)=ln- 22+x 解析: 因B,C的函数都不是奇函数,故这二个答案可排除,又函数/(x)=sinx在区间[-1,111: 单调递增,因此应选〃 四、验证法(代入法) 通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选収特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法。 例]3 (1)(2007ill东卷理6)给出下列三个等式: ®y(xy)=/(x)+/(y), ②f(x+y)=③/(兀+刃二门兀)+心°下列两数中不满足具中任何一个等式的是() (A)/(x)=3'(B)f(x)=sinx(C)/(x)=log2x(D)f(x)=tanx 解析: 依据指、对数函数的性质可以发现A满足等式②,C满足等式①;而D满足 ③/(兀+y)=/(兀)+/(刃,排除A、c、D,H.B不满足其中任何一个等式,选B. l-/(x)/(y) (2)方程x+lgx=3的解XoW() A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+oo) 解析: 若xe(091),则lgx<0,则x+lgxvl,排除A;若xw(l,2),则0 除B;若xe(2,3),则0vlg兀vl,则2 练习4函数)=sin(2x+——)图象的一条对称轴方程是() /、冗/、71z.71/、5/r (A)x=——(B)x=——(C)x=—(P)x=—— 2484 解析(代入法): ■JT7T 把选择支逐一代入,唯有当X=~—时,y=—l二丫“曲,可见X=~—是对称轴,故选4 2 “验证法”小结: 验证法适用于题设复杂,结论简单的选择题,直接将各选择支小的结论代入题设条件进行检验,从而选出符 合题意的答案。 d)逻辑分析法通过对题干和选择支的关系进行分析,找出异同,并从中发现规律从而作出 正确的判断. 例9.(2001年)若定义在区间(-1,0)內的函数心)=唸2仟满足心)〉0, 则Q的取值范围是[]. 4(0,*)5.(01]C.&+8)0(0,+8) 解析: 歎x)=咤严〉0,只要2酥叶1同时大于1或同时小于1,当: 元(・1,0)时,卄1€(0,1),故应选力 例3.(2003上海)设如%5。 佝q均为非零实数,不等式矽却切+门〉0和 〉0的解集分别为集合靖阿,那么=是i(M=N”的, 血65 4充分非必要条件B必要非充分条件[]• C.充要条件D.既非充分又非必要条件 解析: 当M=N=①时肯定必要条件不成立,又设宀*1>0和彳处1>0,肯定 充分条件不成立。 故选D e)特例法把满足条件的某些特殊借、特殊关系或者特殊图形对选择支进行栓验或推理,从而作出止确的选择的方法. (1)・特殊值 r2-x-lx<0 例11.(2003年)设函数心)斗1若曲",则為的取值范围是[]• "x>0 B(・l,+8)C.(・8,・2)U(°,+8)D(・8,・l)U(1汁8) 例12.(1996年)等差数列的前加项之和为30,前加项之和为100,则它• 解析: 令加=】可得: 必=$=如=30,£択=$=如+他=I。 。 ,・・幺2=70,〃=40.・.a3=110,从而得鸟族=&=如+血+幺3=210。 故选C 例13.(2003年)己知长方形的四个顶点4(0,0),B(2,0)C(2,1),。 (0,1),—质点从的中点沿与4映角为6的方向射到EC上的点P陌,依次反射到饬、D4和上的点耳、匕和几(入射角等于反射角),设几的坐标为(皿),若1 ]122122 4弓,1)B.(y,亏)C.(弓,》)D.(亏,亏) 解析: 令伽6=空,,则易知巴,匕,几分别是矩形恥仞各边的中点,故心=1不满足15<2,所以,伽6=+不合题意,从而可排岀4B、D,选C. (2).特殊点 例14.(2003年)己知长方形的四个顶点4(0,0),B(2,0)C(2,1),-D(0,1),一质点从的中点戸。 沿与HE夹角为6的方向射到EC上的点P后,•依次反射到CD、D4和上的点耳、巴和几(入射角等于反射角),设几的坐・标为(心,0),若1<辱2,则伽8的取值范围是[]: 1122122 4(亏,1)B.(y,亏)C.(亏,"2)D.(亏,亏) ■•■■■..■■■■■•■■■■■■解析: 取比、耳、P.几分别为矩形個力各边的中点,此^4=1^9=1: 不合题意,从而一样可排岀4B、D。 选C 例15设q0,M&)=加汁C,曲线y=金)在点P(心久尬)处切线的倾斜角的■ 取值范围为[0,中,贝IJ点P到曲线汗张)的对称轴的距离的取值范围为[I织0,弓珥0,冷C.[0,由]D[0,I瓠 /.0总2a+b<1即-2応l-2a
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