1、地图学复习第一章 导论一、地图的定义：地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，用以传输、模拟和认知客观世界的时空信息。二、地图的基本特征1.特殊的数学法则制作方法：2.特定的符号系统3.特异的地图概括4.独特的传输信息的通道三、地图的构成要素1、数学要素：地图投影、坐标网、比例尺、控制点等。2、地理要素：普通地图中：包括水系、地貌、植被等自然和社会经济内容。专题地图中：专题要素、底图要素。3、图边要素：图名、图号、图例、说明等。四、地图的功能1、获取认知信息功能2、模拟客观世界的功能3、传输信息功能4、载负信息功能5、感受信息功能第二章 地
2、图的数学基础第一节 地球体一、概念1、大地水准面(地球物理表面)：设想当海洋静止时，平均海水面穿过大陆和岛屿，形成一个闭合的曲面，该面上的各点与重力方向（铅垂线）成正交。2、大地球体：大地水准面所包围的球体。大地水准面的意义. 地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。. 重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。3、地球椭球体(地球数学表面)：扁率极小的椭圆绕大地球体短轴旋转所成的规则椭球体，表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，在测量
3、和制图中用它替代地球的自然表面。(二级逼近)4、参考椭球体：与局部地区的大地水准面复合最好的一个地球椭球体。(三级逼近)椭球体 三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f(1)、中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ；(2)、19531980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台） ；(3)、自1980年开始采用新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980西安坐标系” 大地坐标的起算点大地原点。地理坐标 用经纬度表示地面点位的球面坐标。 天文经纬度 大地经
4、纬度 地心经纬度第二节 大地测量系统一、地理坐标1、天文经纬度：天文经度：本初子午面与过观测点的子午面所夹的二面角。天文纬度：过某点的铅垂线与赤道平面间的夹角。2、大地经纬度：大地经度：过参考椭球面上某一点的大地子午面与本初子午面之间的二面角。大地纬度：过参考椭球面上某一点的法线与赤道平面间的夹角。3、地心经纬度：地心经度：等同于大地经度。地心纬度：参考椭球体面上的任意一点和椭球体中心连线与赤道面之间的夹角。大地控制网：由平面控制网和高程控制网组成。平面控制网 : 按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。高程控制网 : 按统一规范，由精确测定
5、高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。(1)、中国高程起算面是 黄海平均海水面。(2)、1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。(3)、1987年国家测绘局公布：启用1985国家高程基准取代黄海平均海水面其比黄海平均海水面上升 29毫米。 三、全球定位系统GPS以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。由三个独立的部分组成：空间部分、地面支撑系统、用户设备部分。第三节 地图投影一、地图投影在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。二、地图
6、投影的变形1、地图投影变形：球面转换成平面后，地图上所产生的长度、角度和面积误差。2、变形椭圆：地球椭球体面上的一个微小圆，投影到地图平面上后变成的椭圆，特殊情况下为圆。3、地球仪上的经纬线的长度的特点：第一，纬线长度不等第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等 第三，所有经线长度相等4、地球仪上的经纬线网格面积的特点：第一，在同一纬度带内，经差相同的球面网格面积相等 第二，在同一经度带内，纬度愈高， 网格面积愈小 三、地图投影的分类： 地图投影的种类很多，由于分类的标志不同，分类的方法也不同。1、按投影的构成方法分类1.1、几何投影 几何投影是把地球球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将
7、几何面展为平面而得到的，根据几何面的形状，可进一步分为方位投影、方位投影 ：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。 当圆柱面和地球体相切时，称为切圆柱投影，和地球体相割时称为割圆柱投影。 圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。1.2、非几何投影根据制图的某些特定要求，选用合适的投影条件，利用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。 在这类投影中，一般按经纬网形状又
8、可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投影和多圆锥投影等。伪方位投影伪方位投影是据方位投影修改而来。在正轴情况下，纬线仍为同心圆，除中央经线为直线外，其余的经线均改为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的圆心。、伪圆柱投影 伪圆柱投影是在圆柱投影经纬线形状的基础上，规定其纬线投影的形状与圆柱投影相似即纬线为平行直线，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称与中央经线的曲线。经线的形状是任意曲线，但通常选择为正弦曲线或椭圆曲线。按变形性质，伪圆柱投影没有等角投影。因为投影后经纬线不正交。只有等积和任意投影两种。、伪圆锥投影伪圆锥投影是对圆锥投影的经纬线形状加以改变而成的。纬线形状类似圆锥
9、投影为同心圆弧，圆心位于中央经线上，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。按投影的变形性质，伪圆锥投影没有等角投影，伪圆锥投影只有等积投影和任意投影，最常用的是等积伪圆锥投影。 多圆锥投影是一种假想借助多个圆锥表面与球体相切而设计成的投影。纬线为同轴圆弧，其圆心均位于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。2、按变形性质分类 地球球面投影到平面时，产生的变形有长度、角度和面积三种，根据变形特征可分为：等角投影、等积投影和任意投影三种。2.1.等角投影（正形投影） 角度变形为0。等角投影的条件是：w=0sin(w/2)=(ab)/（a+b)
10、=0a=b，m=n 等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的。 多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。2.2.等积投影 面积变形为0。等积投影的条件是：Vp=p p=1因为 p=ab所以a=1/b或b=1/a保持面积没有变形，有利于在图上进行面积对比。一般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。2.3.任意投影长度、角度和面积三种变形并存但变形都不大。 在任意投影中，有一种特殊的投影，叫做等距投影，在特定方向上没有长度变形。 多用于编制对投影变形要求适中或区域较大的地图，如教学地图、科学参考图、世界地图等。四、常用的投影1、正轴等角圆柱投影（墨卡托投影）：
11、 墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影。该投影设想与地轴方向一致的圆柱与地球相切或相割，将球面上的经纬线网按等角的条件投影到圆柱面上，然后把圆柱面沿一条母线剪开并展成平面。经线和纬线是两组相互垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大（如图）。图上无角度变形，但面积变形较大。 等角航线，就是地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。大圆航线（正航线）：通过两点的大圆弧。 等角航线不是地球上两点间的最短距离，地球上两点间的最短距离是大圆航线，大圆航线与各经线的夹角是不等的，因此它在墨卡托投影图上为曲线。 墨卡托投影被广泛应用于航海和航空方面，这是因为等角航线
12、（或称斜航线），在此投影中表现为直线，船只要按照等角航向航行，不用改变方位角就能从起点到达终点。1、 高斯-克吕格投影：(横轴等角切椭圆柱投影）假想一个平面卷成一个横椭圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。 变形性质及分布规律： 等角性质 中经没变形，离中经愈远，变形愈大 最大的 变形发生在赤道上的东西两端点 为把变形控制在一定的范围内，必须用分带投影 采用分带投影后，带内的变形值
13、都较小。分带投影：分带投影的规定：为控制投影变形，高斯-克吕格投影采用6带、3带分带投影的方法 ，我国1：2.5万-1：50万地形图均采用6带投影，1：1万及更大比例尺地形图采用3带投影。6分带法规定：从格林威治零度经线开始，由西向东每隔6为一个投影带，全球共分60个投影带，分别用阿拉伯数字1-60予以标记。我国位于东经72-136之间，共包括11个投影带（13-23带）。3分带法规定：从东经130起算，每3为一带，全球共分120带，（下图）表示了6分带与3分带的中央经线与带号的关系。 坐标纵轴西移500KM通用坐标中国新编百万分之一地形图投影（正轴等角割圆锥投影-兰伯特正形投影）五、地图投影
14、的选择：（一）投影选择的依据1、制图区域的位置、形状、范围：位置：南北极正轴方位；赤道横轴方位、正轴圆柱 中纬度正轴圆锥、斜轴方位、伪圆锥范围：小范围的普通地图精度要求较低可选择的种类多，如正轴圆锥制图区形状：中纬度：东西方向延伸的长形区单标准纬线正圆锥 东西方向延伸的长方形区双标准纬线正圆锥 圆形区域斜方位、伪圆锥 南北延伸多圆锥赤道： 东西向延伸正轴切或割圆柱 圆形横轴方位 南北延伸桑生投影、多圆锥2、制图比例尺： 大比例尺地形图要求精度高高斯克吕格投影 中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。3、地图的内容： 等角地图内容要求方位或角度正确的。
15、 等积地图内容要求面积准确的。 参考地图任意投影。4、出版方式（二）世界地图投影的选择1、多圆锥投影 2、圆柱投影 3、伪圆柱投影：A、桑森投影 B、摩尔威特投影 C、库德投影（三）区域地图投影的选择1、方位投影 2、圆锥投影 3、伪圆锥投影第四节 地图比例尺一、比例尺的几种表现形式：1、 数字比例尺2、 文字比例尺3、 图解比例尺：直线比例尺；斜分比例尺； 复式比例尺第三章 地图数据源第一节 数据源一、地图资料1.地形图：大比例尺地形图； 研究制图区域的地理情况； 鉴别其它地图质量； 编图时的地理地图2.各种专题地图： 如：地质图、土壤图等3.全国性指标图：如：山系图、河网密度图、居民地密度
16、图等4.国界（系列）图： 如：系列国界标准样图二、影象资料：大比例尺地图和更新地图的依据1. 卫星像片 2. 航空像片：影像地图 3. 地面摄影像片三、统计资料：年鉴等四、文字资料 ：1. 地理考察资料2. 各种区划资3. 政府文告、报刊消息4. 各种地理学文献五、GPS数据第二节 地理变量与制图数据一、地理变量的基本类型1.基本概念 (1)地理变量： 地理现象的定性或定量描述即构成地理变量。 (2)制图数据： 当地理变量用于制图时，这些变量就转化成了制图数据。 制图实质：研究表达各种地理数据的符号和图形在地图上的位置。2.基本类型 按性质分为：1 空间数据：构成地理事物的空间形状、 确定地理
17、事物的空间位置。基本概念：用来表示地理物体的位置、形状、大小和分布特征诸方面的信息又称图形数据基本形式：栅格数据 矢量数据属性数据：定性或定量的描述地理事物的性质和特征。基本概念：主要包括专题属性和质量描述等数据，表示地理物体的本质特性又称非空间数据特点：定义地图要素如：河流的名称、性质等形式：特征码数字编码第三节 地图数据的加工一、数据加工的类型1. 把来源不同的数据换算为可比的数据制图数据的预处理，将有差异的数据统一到同一标准中，具有可比性。2. 将统计数据加工成为派生的制图数据根据地图上数据的性质，制图数据分为：实测数据、派生数据实测数据直接表示于地图上实测数据地图， 如：高程、河流长度
18、等将加工后数据表示于地图上派生数据地图， 如：平均气温、人口密度等二、地理变量的量表系统将地理变量描述在地图上时，首先必须：（1）确定位置 空间属性和序列 （2）特征分类 将数据进一步划分1基本概念:按数据的不同精度程度将它们分成有序排列的四种量表，称为量表系统。（1）定名量表 在研究事物时只使用定性关系，这种类型的关系称为定名量表数据。 如 ：城市、杉树、黄绵土等定名量表可用于形象的、几何的和组合的点状符号2.顺序量表 按某种标志将制图物体或现象排序，表现为一种相对的等级，称为顺序量表。 如 :一级公路、二级公路等 分级定性：大小、主次、新旧等 有等级，无数量排序标志:(1)单因素或多因素:
19、 河流长、宽 (2)定性：长年河、时令河 (3)某种数量关系：港口吞吐量大小 3.间隔量表：给顺序量表赋予一定的量的概念，即利用某种单位对顺序增加距离信息，就是间隔量表。间隔量表：顺序量表+距离（量的差别） 如：表示城市人口的顺序量表大、中、小间隔量表为： 100万人以下, 100-200）万人, 200-300）万人, 300万人以上 4.比率量表: 一种完整的定量化方法，可描述客体的绝对量。 四种量表的精度顺序：定名量表顺序量表间隔量表比率量表 四种量表数据的转化： 比率量表 间隔量表 顺序量表 比率量表 第四章 地图概括第一节 概述一、地图概括地图概括的概念：也称制图综合，就是采取简单扼
20、要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。地图概括的实质：解决广阔制图区域内繁多的地理事物与有限地图幅面面积之间的矛盾。地图在变换比例尺的过程中，应保持地图内容详细性与清晰性的对立统一，几何精确性与地理适应性的对立统一。二、影响地图概括的因素客观因素：地图用途和主题、比例尺、制图区域的特点、制图数据的质量、图解限制。主观因素：制图者的才能和经验。1、地图的用途和主题地图用途地图概括的主导因素。地图主题影响地图概括。同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。2、地图比例尺地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量。地图比例尺的变更，制约图
21、上地物的质量特征。3、制图区域的地理特征区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。4、数据质量数据的种类、特点及质量直接影响地图概括的质量。空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。四种表现形式：1、天文、大地、GPS数据 数字 2、 遥感图像和地图资料 3、现势资料 4、各种专题编图资料35、图解限制地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。影响符号最小尺寸设计的因素： 1、 视觉分辨能力； 2、 印刷与绘制技术； 3、 地物和地理环境三、地图概括的原则地图概括的原则：要全面、系统、综合地考虑各影响因素对地图概括的
22、作用，从而确定不同的地图概括标准。1、符合地图用途的需要。2、保持地图清晰易读且内容完备。3、保证一定的地图精度。4、反映出制图区域地理特征。第二节 地图概括的内容和方法一.选取 二.简化 三.夸张 四.符号化一、选取空间数据的排序、分级或分群定性特征的概括：依据地物属性、制图需要及图解限度所进行的重新分类。分级：空间信息进行数量统计时，数据划分为数学定义的级别。对内容选取：以地图的用途、比例尺、区域地理特点等为依据，保留主要的地图内容，去掉次要的地图内容，以反映主要的、重要的、能反映区域特征的地理事物和现象。1、资格法: 2、定额法：从地图适宜的负载量为基础，确定单位面积内地图内容的选取指标
23、（总量或密度），目的是解决选多少要素的问题。 面积负载量：地图上全部符号和注记所占面积与图幅总面积之比。 数值负载量：地图上单位面积内的制图对象个数或长度。 极限负载量：地图上可能达到的最高负载量。 适宜负载量：适合于地图用途并能反映制图区域特点的地图负载量。3、区域指标法小比例尺地图概括过程：搜集与编辑空间数据： 原始地图的镶嵌和比例缩小研究区域地理特征： 编制确定要素选取的区域指标图4、确定选取指标的数量分析方法 反映制图空间数据的类型及其区域差异 反映制图空间数据在不同比例下的信息容量 反映空间数据的精度、图解计算法以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。S = n
24、(q + p) n/cm2为居民点个数S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )居民点面积负载量S：图上单位面积（1cm2）载负量。SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于确定居民点选取数额、开方根规律法新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。NB = NA MA / MBN 为图上地物数 A 原始图 M 为比例尺分母 B 新编图开方根规律的扩展：以比例尺为主，地物选取还受其他多种因素的影响，公式扩展为：NB = NA C DMA / MB （符号尺寸改正系数 ： C ；地物重
25、要性改正系数： D）符号尺寸改正系数C的三种情况： 符合方根规律，尺寸缩小： C1 = 1 不符方根规律，尺寸相同 ： 线状 C2 =MA / MB；面状 C3 =(MA / MB )2 不符方根规律，尺寸不同 ： 线状 C2 = ( SA / SB ) MA / MB；面状 C3 = ( fA / fB ) (MA / MB )2地物重要性改正系数D的三种情况： 很重要：D1 =MB / MA 一 般 ： D2 = 1 次 要 ： D3 =MA / MB开方根规律的一般公式：NB = NA (MA / MB )X NB = NA ( SA / SB ) (MA / MB )X NB = NA
26、 ( fA / fB ) (MA / MB )X（x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3）开方根规律的基本特点：直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。 未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。、等比数列法(4)、区域指标法(5)、回归分析法二、简化显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部比例尺概括： 依据比例尺变化而设定取舍标准。目的概括： 依据制图目的、区域特征的空间信息选取1、质量特征的简化2、数量特征的简化3、图形特征的简化4、地物内部结构的简化三
27、、夸张提高或强调符号的重要特征四、符号化将空间信息通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征，相对重要性和相关位置制定成的各种图形。制作符号：使空间信息成为视觉可见的图形视觉化第五章 地图符号符号是一种物质的对象、属性或过程，用它来表示抽象的概念。这种表示是一约定的关系为基础的。地图符号与地图模型地图是空间信息的符号模型，富豪具有地图语言的功能，它表现在以下的四个方面：（1） 地图符号是空间信息传递的手段。（2） 地图符号构成的符号模型，不受比例尺缩小的限制，仍能反映区域的基本面貌。（3） 地图符号提供地图极大的表现能力。（4） 地图符号能再现客体的空间模型，或者给难以表达的现象建
28、立构想模型。第二节 量表在符号设计中的应用一、地图符号的分类空间分布有四种类型：点位分布、线状分布、面积分布、体积分布。点位分布可以表现为：存在于一个独立位置的事物、离散的空间现象、一个测量控制点、一座城市等，代表一个地区的国民经济统计徒刑，也算做点位分布。一次点状符号在地图上算作是一个定位点。线状分布只存在与空间的有序现象，如河流、河堤、道路、运输线，他们可能扩散成一个宽带，以具有相对长度和路线为主要特征。因此现状符号在地图上是一个线段。面积分布指事物的占有范围、连续的空间现象。因此面状符号在地图上是一块图斑。体积分布可以推想为从某一基准面向上下延伸的空间题，例如人口或一座城市，可以表示具有
29、体积量度特征的有形实物或概念产物，这些空间现象可以构成一个光滑曲面。因此体积符号在地图上可以表现为点状、线状、面状三维模型。所以把地图上符号的分类确定为点状符号、线状符号、面状符号、体积符号。从视觉上地图符号可分为形象符号和抽象符号。形象富豪之对于空间事物形态特征的符号，它的象征性和约定性很好。抽象符号只用几何形状和色彩表示的符号系列，这些富豪能体现量的变化，但约定性很差一个三角形既可以代表控制点，也可以代表金矿、消防队等从对地图比例尺的依存关系上，地图符号可分为比例符号、半比例符号、非比例符号。二、地图符号的量表空间信息是可以从空间获得的事物，又称空间数据，地理学者为了在地图上直接或间接描述
30、空间的数量特征，应用于心里物理学惯常采用的量度方法-量表法，对空间数据进行数学处理，根据被处理数据的属性量表法可分为四种：定名量表、顺序量表、间距量表、比率量表。1定名量表， 是最低水平的量表尺度。众数是最佳的数学统计量，它以一个群体中出现频率最大的类别定名。2顺序量表， 这种量表是讲数组按顺序排列，其结果是没有绝对零值。顺序量表的运算方法是选择中位数，并以四分位法研究观测结果的排列位置或编号的离差。3间距量表 采用间距量表可以区分空间数据量的差别，常用的统计量是算数平方根，而描述数据的平均值离散度是标准差。4比率量表 它和间距量表一样，按已知数据的间隔排序，但成比率变化，从绝对零值开始又能进行各种算术运算，它实际上是间距量表的精确化。第三节 构成符号的视觉变量一、视觉变量 1967年法国贝尔廷领导的图形实验室经过多年的探讨，提出图形外观的差别是改变了形状、尺寸、方向、两度、色彩和密度的结果，称为视觉变量。近30年来，许多学者在肯定了他的视觉变量理论的同时，提出了多种构成图形
