1、人教版小学数学二年级上册数学爬坡题第一单元 长度单位【例1】小明家、小红家分别住在学校的两侧（如下图），小明家距离学校40米，小红家距离学校50米。（1）小明家到小红家有多少米？ （2）每天上学，谁走的路多，多走多少米？解析：本题考查的知识点是整十数加减整十数的计算和空间表象的建立。解答时，注意，第（1）题是求两家与学校距离的和，第（2）题是求两家与学校距离的差。解答：（1）40+50=90（米）答：小红家到小明家有90米。（2）5040，50-40=10（米）答：小红走的路多，多10米。【例2】把两根长都是8厘米的铁条焊接为一根长的铁条，焊接头（如图）是3厘米，焊接后的铁条长多少厘米？ 解析
2、：本题考查的知识点是利用不同策略的方法解答铁条焊接问题。解答时注意焊接处是重叠部分。方法一：先求出上面一根去掉焊接部分后的长度，再加上下面一根铁条的长度，方法二：先求出两根铁条的总长度，再减去焊接部分的长度。解答：方法一：83=5（厘米） 58=13（厘米）方法二：88=16（厘米）163=13（厘米）答：焊接后的铁条长13厘米。【例3】一根绳子对折2次后长4米，这根绳子原来长多少米？解析：本题考查的知识点是绳子“对折”问题，解答此类问题时可以采用“逆推法”来解答。解答时，可以先根据对折2次后的长是4米得出对折一次后的长是42=8（米），所以原来的长是82=16（米）（如下图）。解答：42=8
3、（米） 82=16（米）答：这根绳子原来长16米。【例4】啄木鸟。早晨6时30分，我从2厘米长的床上起床，用16米长的牙刷刷牙，40米长的毛巾擦脸。吃完早饭，我边走边哼着歌背上书包去上学，5分钟后我来到离家500厘米远的学校，在教室门口还碰到了身高165 米的高老师，我很有礼貌地向她问声“老师好！”。进了教室后，我马上拿出长21米的课本读起来。解析:本题考查的知识点是长度单位“米”、“分米”和“厘米”的空间表象长度的理解，解答此类问题的关键是要理解他们的空间表象长度，然后结果给出的事物以及单位前面的数的大小来选择合适的单位长度进行解答。解答：2米 16厘米 40厘米 500米 165厘米 21
4、厘米【例5】从A点去B点（图中每一小段的长度都代表1厘米），号路线和号路线哪条路线近一些？解析：本题考查的知识点是相等的长度和的大小比较。解答时，要数出每条路线分别含有多少个1厘米长的线段，求出总长度后再进行比较。解答：号路线长18=8（厘米）号路线的长4+4=8（厘米）8=8，所以两条路线一样长。【例6】如图，一共有（ ）条线段。A3 B5 C6 D. 4解析：本题考查的知识点是利用有序计数的方法数出给出的图中有多少条线段，解答时要注意有序寻找计数。计数图中线段的条数，可以先数出由一条、两条三条基本线段组成的线段来数（如下图），这样可以得出一共有3+2+1=6（条）线段；也可以从左侧的第一个
5、点开始一条一条的计数（如下图），这样也可以得出一共有3+2+1=6条线段。 解答：C【例7】号称“数学游戏界三剑客”之一的英国人-利欧也斯特杜德尼（18571931）曾经设计了一把13厘米长，但仅有四个刻度的直尺（如下图）。你能试着利用这把尺子量出1至13厘米所有整厘米的长度吗？解析：本题考查的知识点是利用求两个数差的方法来解答直尺刻度问题。解答时注意：由1、4、5、11、13这5个数以及它们之间任意2个的差能够得到1到13这13个整数，如下：1、13-11=2、4-1=3、4、5、11-5=6、11-4=7、13-5=8、13-4=9、11-1=10、11、13-1=12、13。解答：由1、
6、4、5、11、13这5个数以及它们之间任意2个的差能够得到1到13这13个整数，所以利用这把尺子能量出1至13厘米所有整厘米的长度。【例8】4个人两两握手一次，一共需要握手几次？解析：本题考查的知识点是用“图示法”解答握手问题。解答时，可以把4个人分别用A B C D四个点来表示，然后通过每两个点之间连接一条线段来计数握手的次数（如下图）。解答：3+2+1=6(次)答：一共需要握手6次。第二单元 100以内的加减法（二）【例1】按规律填一填。（1）28 、32 、36 、() 、() 、48 、（ ）（2）65 、56 、47 、（）、（）、 20、（）解析：本题考查的知识点是找规律解答问题。
7、第（1）题相邻两数中，后面的数都比前面的数多4；第（2）题相邻两数中，后面的数都比前面的数少9；找到此规律后再利用加、减法的计算依次找到答案。解答：(1)40 44 52 (2) 38 29 11【例2】聪聪给红红21张贺卡后二人同样多，红红原来比聪聪少多少张贺卡？解析：本题考查的知识点是是对“同样多”的理解与运用，解答时可以采取“图示法”来分析和思考。聪聪把自己比红红多的部分的贺卡平均分成2份后，其中的一份留给自己，另一份给红红，这样二人的贺卡才同样多，如下图所示，从图中可以读出，红红比聪聪少2个21张，这样就可以求出红红比聪聪少的贺卡的张数为21+21=21（张）。 21张 21张聪聪：红
8、红： 21张解答：21+21=42（张）答：红红原来比聪聪少42张贺卡。【例3】已知A和B代表两个不同的数，你知道它们分别是多少吗？ AB+BA=66解析：本题考查的知识点是利用分类讨论的方法确定A和B的取值，解答时可以利用6的组成数来确定个位上的数6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1（因为A和B是两个不同的数，所以排除掉3和3），然后和十位上的数交换位置即可。解答：有4种可能：A=1 B=5或 A=2 B=4或A=4 B=2或 A=5 B=1 【例4】根据所给算式，推算出每个图形各代表哪一个数?（1） （2） 解析：本题考查的知识点是根据加减法之间的关系解答数字谜问题。（1）解答时先看
9、个位，一个数加上2的和不可能是1，说明这个数与2相加的和一定满10，这样就可以推算出所代表的数是9；再看十位，4加上一个数再加上个位相加满10进来的1是7，可以推算出 所代表的数是2， 所以，这个加法算式是22+49=71 （2）先看个位，一个数A减去4的差是7。说明这是一道退位减法题，根据减数+差=被减数，可以推算出A代表1；再看十位，6退1后还剩5,5减去一个数后还剩2， 所以B代表的数是3。 解答：（1） （2） 【例5】下面哪两个数相加的和是51，请把算式写出来。 17 30 29 21 22 34 解析：本题考查的知识点是求两个加数的和，解答时可以利用列表转化法把加法转化为求51与每
10、个数的差来寻找的方法：被减数515151515151减数173029212234差342122302917是否符合条件解答：17+34=51 21+30=51 22+29=51【例6】丫丫今年8岁，爸爸今年33岁，再过4年，爸爸比丫丫大多少岁？解析：本题考查的知识点是利用年龄差不变的方法来解答爸爸和丫丫的年龄问题。解答时，要抓住无论再过几年，爸爸和丫丫的年龄差是不变的，因为每过一个新年，爸爸和丫丫都长1岁，所以今年爸爸和丫丫的年龄差就是4年后丫丫和爸爸的年龄差。解答：33-8=25（岁）答：爸爸比丫丫大25岁。【例7】解析：本题考查的知识点是解答连续两问的实际问题，解答此类问题的关键要找到中间
11、量。本题的中间量就是先求大松鼠采了多少个，然后与小松鼠个数相加即可。解答：26+9+26=61（个） 答：一共采集了61个松果。【例8】 一长途客运车到某站后有23人下车，又有一些乘客上车，这时车上的乘客比原来多8人，你知道有多少名乘客在此站上车吗？解析：本题考查的知识点是解答求比一个数多几的数是多少。解答时先明确的是长途客运车到此站乘客总人数比原来多了8人，说明上车的乘客比下车的乘客多8人，因此有23+8=31（人）在此站上车。解答：23+8=31（人）答：有31名乘客在此站上车。【例9】猜年龄。爸爸的年龄加上17后再减去23是40岁，你知道爸爸今年多大了吗？解析：本题考查的知识点是用“还原
12、法”也叫“逆推法”解答爸爸的年龄问题。解答时，从最后的40岁开始分析，用40加上23等于63，然后再减去17等于46岁就是爸爸今年的年龄。解答：40+23=63（岁） 63-17=46（岁）答：爸爸今年46岁。【例10】在里填上一个数，使每条线上的数的和都是50。解析：本题考查的知识点是算式的“连环锁”问题。解答时先从给出的已知数有2个的线开始分析:50-21-17=12,50-19-12=19,50=18-19=13,50-18-21=11，这样求出横线上要填的未知数。解答：【例11】有35个同学排成一列横队，从左边数起小红是第21名，从右边数起小军是第20名，小红和小军中间隔着几位同学？解
13、析：本题考查的知识点是求两个物体之间物体个数问题。解答时论从右边数还是从左边数都包括小军和小红，也就是说小军、小红被重复多计算了一次，所以数的人数和，减去总人数，再减去小军和小红这两人，就是它们之间间隔的人数。解答：21+20-35-2=41-35-2=6-2=4（位）答：小红和小军中间隔着4位同学。【例12】先计算出下面算式的得数，再观察一下，你能发现什么规律？这样的算式你能写出3个吗？自己试一试。99-81= 99-72= 99-63=解析：本题考查的知识点是通过计算99减去一个两位数然后归纳规律并利用规律写出三个同样的算式。解答时，先计算出每个算式的结果，它们分别是99-81=18、99
14、-72=27 、99-63=36，这时我们发现99 减9的倍数等于这个减数换位（十位换个位,个位换十位）。解答：99-81=18 99-72=27 99-63=36规律：99 减9的倍数等于这个减数换位（十位换个位,个位换十位）。99-45=54 99-63=36 99-72=27第三单元 角的初步认识【例1】从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？解析：本题考查的知识点是利用三角尺结合“分类讨论”思想准确地进行画角来理解角和角之间的关系。解答时，可以从“以一个点为顶点可以画出多个不同的角”来理解锐角、直角和钝角之间的关系来进行画角，这样就有三种不同的答案：一是两个锐角、
15、一个直角和一个钝角以及一个锐角和一个钝角。解答：（1）两个锐角（2）一个直角和一个锐角 （3）一个锐角和一个钝角【例2】观察七巧板。（1）说一说七巧板中的每块板是什么形状，上面各有哪些角。（2）比一比5块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？解析：本题考查的知识点是有关七巧板知识。解答时，通过比较角的大小发现5块三角形板中角的特点，理解所有的直角都一样大，体验图形的相似美。（1）观察七巧板发现：有1个正方形，5个三角形，1个平行四边形。正方形中有4个直角，三角形中有1个直角和2个锐角，平行四边形中有2个钝角和2个锐角。（2）5块三角形板中每个直角都一样大，每个锐角也是一样大。解答：（1）有1个
16、正方形，5个三角形，1个平行四边形。正方形中有4个直角，三角形中有1个直角和2个锐角，平行四边形中有2个钝角和2个锐角。（2）5块三角形板中每个直角都一样大，每个锐角也是一样大。【例3】用剪刀将一张正方形纸剪去一个角后还剩几个角？你有哪些不同的剪法？把你的剪法画出来，再填空。 还剩（ ）个角 还剩（ ）个角 还剩（ ）个角解析：本题考查的知识点是通过动手操作来理解角的特征，发展发散思维能力。本题是一道开放题，根据对题意的理解有多种不同答案，除了如下图所示常规的三种方法，只要找出不同的方法，都可以继续再画。解答：方法一： 方法二： 方法三：还剩（5）个角还剩（4）个角还剩（3）个角【例4】数一数
17、，一共有多少个角？解析：本题考查的知识点是有序计数角的个数，解答时还可以采取分类有序计数的方法类解答。（1）基本角 （2）两个基本角组成的角 （3）三个基本角组成的角 解答：3+2+1=6（个）答：图中一共有6个角。【例5】把下面的图形加上一条线段，使图形有增加2个直角。解析：本题考查的知识点是直角的认识。解答时，只要在梯形中作一条垂直于两条腰的线段即可。解答：第四单元 表内乘法（一）【例1】（ ）里最大能填几？ 3（ ）174（ ）25（ ）1665（ ）解析：本题考查的知识点是根据乘法口诀在括号里填出最大的数。解答时先找出算式算式中已知的因数，然后想和这个因数有关的乘法口诀，最后选出括号里
18、要填的最大的数。解答：5 6 5 29【例2】根据图列出乘法算式。（1） （2） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想看图写出乘法算式。解答时，先读懂图意，找出每组图形的个数和组数，然后写出乘法算式。（1）每组有2个，一共有4组，求一共有多少个就是求4个2相加的和是多少，根据乘法的意义列式为24=8。（2）通过平移和割补原来的图形可以转化为一个长是4个方格宽是3个方格的长方形，这样可以得出乘法算式43=12。（如图）解答：（1）24=8 （2）43=12 【例3】花朵各是几？（1）32+=25 （2）43-=5解析：本题考查的知识点是乘加或乘减
19、算式中的数字谜问题。解答时先计算出给出的已知乘法算式的得数，然后根据加减法各个部分之间的关系来解答。（1）32=6，6+=25,想：6加谁等于25，6+19=25，所以=19。（2）43=12，12-=5，想：12-7=5，所以=7。解答: (1) 19 (2)7【例4】请你猜一猜。（1）=18 =12 =（ ）=（ ）（2）已知=25 =13 =（）=（ ）（3）已知=9 =18 =（ ） =（）解析：本题考查的知识点是利用乘法口诀解决符号算式问题。解答时，先读懂算式的意义，然后再想相关的口诀，最后求出符号所代表的数值。（1）已知=18，也就是3个的和是18，根据三六十八可以得出=6；又因为
20、=12，也就是6=12，所以=2。（2）已知=25，也就是2个相乘的积是25，根据五五二十五得出=5，这样计算出=10；又因为=13，也就是5+=13，所以=8。（3）已知=9、=18，观察算式想：两个数的和是9，积是18，满足这样条件的数只有3和6，所以=3、=6。解答：（1）=（ 6 ）=（ 2 ）（2）=（10）（3）=（3） =（6）【例5】操场上有一些同学们正在做游戏，这些同学比10人多，比20人少，把他们分成两组，每组的人数和组数同样多，你知道在操场上做游戏的有多少人吗？解析：本题考查的知识点是利用排除法和筛选法解答排队做游戏问题。解答时，先想组数和人数相同的乘法算式中有3乘3等于
21、9，4乘4等于16，5乘5等于25，已知人数比10人多，比20人少，所以有16人。解答：44=16（人）答：做游戏的有16人。【例6】找规律填一填。解析：本题考查的知识点是根据给出的算式发现规律然后利用规律来填数。解答时，先根据给出的已知的每组中的数有什么规律，找到规律后再填数。 观察第一组中给出的已知数发现：63+2=20；第二组中给出的已知数56+4=34；所以第三组中的（ ）2+3=15，（ ）里应填6；第四组中的2（ ）+20=32,( )里应填6。解答：6 6【例7】把一根木头锯成5段，每锯一次要用4分钟，一共用多少分钟？解析：本题考查的知识点是用乘法知识解答锯木头的间隔问题。解答时
22、，先明确锯成5段需要5-1=4（次），每锯一次用4分钟，所以一共需要44=16（分钟）。解答：5-1=4（次） 44=16（分钟）答：一共需要16分钟。【例8】同学们排成方队做操，从前、后、左、右数，陆明都在第3个，你知道方队一共有多少人吗？解析：本题考查的知识点是利用图示法解答方队问题。解答时可以先画出方队图，然后数出方队的行数和列数，最后列出算式解答出总人数。 从前、后、左、右数，陆明都在第3个，所以可以得出：这个方队有5行5列（如下图），这样得出一共有55=25（人）。解答：55=25（人）答：一共有25人。第五单元 观察物体（一）【例1】看到的立体图形的一个面是圆形，这个立体图形可能是
23、什么？解析：本题考查的知识点是根据从一个面观察得到的图形来确定立体图形的形状。解答时先明确的是，从一个方向观察物体是不能确定物体的形状的，所以，看到的立体图形的一个面是圆形，这个立体图形可能是圆柱，也可能是圆锥或球等其他立体图形。解答：可能是球也可能是圆柱等其他立体图形。【例2】静静看到一个立体图形是下面的样，猜一猜，她看到的图形是（）。从正面看从侧面看从上面看解析：本题考查的知识点是根据从三个方向观察物体看到的图形确定物体的形状。根据从正面和侧面看到的图形是长方形，从上面看到的是正方形可以推断出这个立体图形是长方体。解答：长方体。【例3】五角星各在大正方体的哪个面?解析：本题考查的知识点是从
24、不同的方向观察同一物体。解答时要抓住五角星在每个面中方格的位置来进行解答。左图五角星在左上角的第一个方格中，可以得出是从前面看到的；中图五角星在右中间的方格中是从上面看到的，右图五角星在中间的方格中是从右面看到的。解答：前面 上面 右面【例4】一个物体，从正面和侧面看到的形状都是，这个物体最少要用多少个小正方体拼成？动手摆一摆。解析：本题考查的知识点是根据两个面看到的图形判断立体图形。因为从正面和侧面看到的形状都是，所以至少一行摆2个正方体，然后把其中的一个向后平移一行，则即可满足条件，如下图。解答：至少需要2个小正方体。【例5】有一个正方体，每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个
25、人从不同角度观察，结果如图，这个正方体上每个数字的对面是什么数？解析：本题考查的知识点是利用分析和排除法解答小正方体数字相对的面问题。解题的关键是按照相邻的面上的数字和所给图形得到相对面的数字。由图一和图二可看出看出1的相对面是5，再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4。解答：数字1面对数字5面，数字3对6，数字2对4。第六单元 表内乘法（二）【例1】小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（ ）米。 A 63 B 54 C 45 D 48 解析：本题考查的知识点是用表内乘法解答植树路长问题，解答时可以采取“图示法”来分析。从图中读出从头到尾共栽了
26、7棵，这样就有6个9米，求路的长度就是求7个9相加的和是多少，根据乘法的意义列式为97，结果是63米，所以选B。解答：B【例2】学校举行运动会 ，一共有60名运动员参加100米赛跑，8次可以比完吗？解析：本题考查的知识点是结合主题图，找出隐含的条件解答问题。已知图中有8条跑道，说明一次最多8人参加赛跑，8次就是8个8相加等于64，比60大。解答：88=64（名） 6460 答：8次可以比完。【例3】幼儿园李老师给6个小朋友分糖，每个小朋友分8颗，还剩4颗，李老师一共有多少颗糖？解析：本题考查的知识点是理解乘法的意义以及分析问题与解决问题的能力。解答时先求出李老师分掉多少糖，已知6个小朋友，每个
27、小朋友分8颗糖，就是求6个8是多少，即86=48（颗）；再加剩下的4颗，就知道李老师一共有56颗糖。解答：86+4=52（颗）答：李老师一共有52颗糖。【例4】已知=49 =15 求=（ ） =（ ）解析：本题考查的知识点是利用乘法口诀解答含有符号的算式问题。解答时，先想谁与它本身相乘积是49，根据78=49得出=7，所以=14；又因为=15，所以=8。解答：14 8【例5】已知：+=24，=+，求=? =?解析：本题考查的知识点是用整体代换的方法解答有关含有符号的算式中的符号值问题。解答时想: =+,所以+=24就是4个是24，根据乘法口诀“四六二十四”得出=6，这样根据=+得出=18。解答
28、: =6 =18【例6】兔妈妈准备的胡萝卜比25根多比30根少，4只兔宝宝正好分得同样多，你知道兔妈妈准备了多少根胡萝卜吗？解析：本题考查的知识点是利用4的乘法口诀解决兔妈妈准备胡萝卜数量问题。因为胡萝卜数量比25根多，比30根少，正好被4只兔宝宝平均分，所以想4的乘法口诀积，4的乘法口诀积在25和30之间的只有四七二十八，并且25 252830，所以有28个胡萝卜。解答：47=28（根） 252830答：兔妈妈准备了28根胡萝卜。【例7】看图写乘法算式。（1） （2）（ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）解析：本题考查的知识点是利用“平移、转化法”把不规则图形转化为规则图形并写出乘法算式
29、。解答时，要先找到平移转化的图形关键的方格，然后看平移割补转化后图形的长和宽分别是几个方格，再根据乘法的意义写出乘法算式。解答：（1）73=21 （2）63=18【例8】4路纵队并排走，从前往后数红红排第5，从后往前数红红还排第5，请问队伍一共有多少人？解析：本题考查的知识点是利用9的乘法口诀解答队伍人数问题，解答此题的关键是理解每列队伍的人数。从前往后数红红排第5，从后往前数红红还排第5，说明一列队伍有5+5-1=9（人），还知道一共有4列纵队，所以一共有49=36（人）。解答：5+5-1=9（人） 49=36（人）答：队伍一共有36人。【例9】一个正方形的活动场地，在它的四周插彩旗，场地每条边都插9面，一共要插多少面彩旗？解析：本题考查的知识点是方形场地四周“植树问题”，解答时可以采取“图示法”来解答。画出一个正方形，然后四周插彩旗，每条边插9面，就会发现：如果每条边上都减去角上的1面，这样每条边上都是8面，也就是说有4个8面，求一共可以插多少面就是求4个8是多少，根据乘法的意义列式计算为84=32（面）。解答：9-1=8（面） 84=32（面）答：一共要插32面彩旗。【例10】惠友超市促销鸡蛋，每千克3元，超出3千克的每千克4元，妈妈买了5千克鸡蛋，应付多少
