1、第1章 有理数测试题 含答案七年级上册第1章有理数测试题一选择题1下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A4 B C D50%2在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C如果C为AB的中点，那么a的值为（）A3 B1 C1 D33在数轴上，点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B表示数b若|a|b|，则a的值为（）A3 B2 C1 D145G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒将1300000用科学记数法表示应为（）A13105 B1.3105 C1.3106 D1.31075四个有理
2、数2，3，0，其中最小的是（）A2 B3 C0 D6下列各数中，不能和2，3，4组成比例的是（）A1 B C2 D67如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OBOC，则下列结论中：其中正确的有（）abc0a（b+c）0acb+1，A B C D8定义运算ab，则（2）4（）A1 B3 C5 D39已知实数a、b、c满足a+b+c0，abc0，x+，则x2019的值为（）A1 B1 C32019 D3201910如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”如：213（1）3，263313，2和26均为和谐数那么，不超过2019的正整数中，
3、所有的“和谐数”之和为（）A6858 B6860 C9260 D9262二填空题11计算：20（7）+|2| 12点A在数轴上表示的数是2，AB3，则点B表示的数为 13港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为 14用四舍五入法得到的近似数14.0精确到 位，它表示原数大于或等于 ，而小于 15定义一种对正整数n的“C运算”：当n为奇数时，结果为3n+1；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66时，其“C运算”如下：若n26，则第2019次“C运算”的结果是
4、 三解答题16用简便方法计算：（1）23.2347+46.4630723.23； （2）17已知ab20，a+b0，且|a|2，求|a|+（b1）2的值18已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C（1）在数轴上表示1的点与表示3的点之间的距离为 ；由此可得点A、B之间的距离为 ；（2）化简：|a+b|+2|cb|ba|；（3）若c24，b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是2，M是数轴上表示x的一点，且|xa|+|xb|+|xc|20，求x所表示的数19出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的如果向东记作“+”，向西记作“”他这天下午
5、行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）+8，+4，10，3，+6，5，3，+6，5，+10请回答：（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？20在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：abab+2a（1）求2（1）的值；（2）求3（4）的值参考答案一选择题1解：A、4是分数，与要求不符；B、是分数，与要求不符；C、是无理数
6、，不是分数，与要求相符；D、50%是分数，与要求不符故选：C2解：点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C点C表示的数为a，C为AB的中点，|a（a）|3+a|，2a3+a，或2a3+a，a3（舍去，因为此时点A与点B重合，则点C为AB中点，但又要与点A关于原点对称，矛盾），或a1故选：B3解：点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，ba+4，|a|b|，|a|a+4|，aa+4或aa4，当aa+4时，无解，当aa4时，a2，故选：B4解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3106故选：C5解：四个数大小关系为203，则最小的数为2，故选：A6解：根据比例的
7、基本性质，两内项之积等于两外项之积，A选项：1423，不可以组成比例；B选项：234，两个数的积等于另外两个数的积，所以能组成比例；C选项：2432，可以组成比例D选项：2634，可以组成比例故选：A7解：ca0，b0，abc0，选项符合题意ca0，b0，|a|+|b|c|，b+c0，a（b+c）0，选项不符合题意ca0，b0，|a|+|b|c|，a+bc，acb，选项符合题意+1+111，选项符合题意正确的有故选：A8解：根据题中的新定义得：2461，则有（2）4413，故选：D9解：已知a，b，c是有理数，a+b+c0，abc0，则b+ca，a+cb，a+bc，a、b、c两正一负，则+11
8、11x2019（1）20191故选：B10解：由（2n+1）3（2n1）324n2+22019，可得n2，和谐数为正整数，0n9，则在不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为13（1）3+3313+5333+193173193（1）36860故选：B二填空题11解：20（7）+|2|27+229故答案为：2912解：由题意得，AB3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是5或1故答案为：5或113解：1269000000001.2691011，故答案为：1.269101114解：用四舍五入法得到的近似数14.0精确到十分位，它表示原
9、数大于或等于13.95，而小于14.05故答案为：十分，13.95，14.0515解：由题意可得，当n26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4，（20194）22015210071，第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1三解答题16解：（1）23.2347+46.4630723.2323.2347+23.2360723.2323.23（47+607）23.231002323；（2）48+18+15142917解：ab20，a0
10、，|a|2，a2，又a+b0，b2，|a|+（b1）2|2|+（21）21+91018解：（1）由数轴的定义得：在数轴上表示1的点与表示3的点之间的距离为3（1）4；点A，B之间的距离为ab；故答案为：4；ab；（2）由a，b，c在数轴上的位置可知：cb0a，|a|b|，则|a+b|+2|cb|ba|（a+b）+2（bc）（ab）ab+2b2ca+b2a+2b2c；（3）由a，b，c在数轴上的位置可知：cb0a，由c24得，c2或c2（舍去），由b的倒数是它本身得，b（b）1，解得b1或b1（舍去），由a的绝对值的相反数是2得，|a|2，解得a2或a2（舍去），将a2，b1，c2代入得|x2|
11、+|x+1|+|x+2|20，根据数轴的定义、绝对值运算分以下四部分讨论：当x2时，2xx1x220，解得x7，符合题设，当2x1时，2xx1+x+220，解得x17，不符题设，舍去，当1x2时，2x+x+1+x+220，解得x15，不符题设，舍去，当x2时，x2+x+1+x+220，解得，符合题设，综上，x所表示的数为3或19解：（1）8+412，12102，231，1+65，550，将第6名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点；（2）+8+4103+653+65+108小王在下午出车的出发地的东边，距下午出车的出发地8km（3）|+8|+|+4|+|10|+|3|+|+6|+|5|+|3|+|+6|+|5|+|+10|60600.36108元小王这天下午共需要108元油费20解：（1）根据题中的新定义得：原式2（1）+222+42；（2）根据题中的新定义得：原式34+2（4）3（10）30624
