1、中考数学一轮复习第14课线段角相交线与平行线导学案线段、角、相交线与平行线【考点梳理】：（一）几何图形初步1、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。2、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。3、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。4、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。（2）由一条射线绕着_旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。5、角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉
2、伯数字或希腊字母表示。6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。7、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为AOC= COB或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB8、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（二）相交线与平行线1 、相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线与直线互相垂直，记作。垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
3、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。同位角、内错角、同旁内角2 、平行线及其判定2.1 平行线在同一平面内，当直线与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即如果，那么.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行。判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相
4、等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行。判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。同旁内角互补，两直线平行。3 、平行线的性质3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两直线平行，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题通常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后的部分
5、是题设，“那么”后接的部分是结论。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。4、 平移【思想方法】 数形结合，分类讨论、方程思想【考点一】：立体图形的展开与折叠【例题赏析】（2015宜昌，第9题3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A B C D考点：几何体的展开图分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形解答：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图故选：A点评：此题主要考查
6、了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧【考点二】：直线、射线与线段【例题赏析】（1）（2014佛山，第11题3分）如图，线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米（精确到0.1厘米）考点：比较线段的长短分析：根据对线段长度的估算，可得答案解答：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米，故答案为：2.3（或2.4）点评：本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键（2）（2014浙江金华，第2题，3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平
7、面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：直线的性质：两点确定一条直线专题：应用题分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线故选A点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力【考点三】：余角、补角、对顶角【例题赏析】（2015，广西柳州，4，3分）如图，图中的度数等于（） A 135 B 125 C 115 D 105考点： 对顶角、邻补角分析： 根据邻补角互补解答即可解答： 解：的度数=18045=135故选A点评： 此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分
8、析【考点四】：平行线的性质与判定 【例题赏析】（2015辽宁阜新）（第8题，3分）如图，直线ab，被直线c所截，已知1=70，那么2的度数为110考点： 平行线的性质分析： 先根据平行线的性质求出3的度数，再由补角的定义即可得出结论解答： 解：直线ab，被直线c所截，1=70，3=1=70，2=1803=18070=110故答案为：110点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等【考点五】：平移 【例题赏析】（2015宁德 第4题 4分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是（） A40 B 50 C 90 D 130考点： 平移
9、的性质；平行线的性质分析： 根据平移的性质得出l1l2，进而得出2的度数解答： 解：将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，l1l2，1=50，2的度数是50故选：B点评： 此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1l2是解题关键【真题专练】1. （2015聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A梦 B水 C城 D美2. （2015甘肃武威,第3题3分）若A=34，则A的补角为（ ） A56 B146 C156 D1663. （2015湖北十堰，第2题3分）.如图
10、，ABCD，点E在线段BC上，若1=40，2=30，则3的度数是（） A70 B 60 C 55 D 504（2015河北,第8题3分）如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（） A 120 B 130 C 140 D 1505. （2015黄冈,第5题3分）如图，ab,1=2,3=40,则4 等于( )A.40 B.50 C.60 D.706. （2015山西,第6题3分）如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（） A105 B110 C115 D 1207. （2015贵州省贵阳,第2题3分）如图，1的内错角是（） A2
11、 B 3 C 4 D 58. （2015广东茂名6，3分）下列说法正确的是（） A 面积相等的两个三角形全等 B 矩形的四条边一定相等 C 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上9. （2015江苏泰州,第10题3分）如图，直线 ，=，1=40，则2=_. 10. （2015辽宁大连，12，3分）如图，已知ABCD，A56，C27则E的度数为_.【真题演练参考答案】1. （2015聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A梦 B
12、水 C城 D美考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案解答：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键2. （2015甘肃武威,第3题3分）若A=34，则A的补角为（ ） A56 B146 C156 D166考点：余角和补角分析：根据互补的两角之和为180，可得出答案解答：A=34，A的补角=18034=146故选B点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的
13、两角之和为1803. （2015湖北十堰，第2题3分）.如图，ABCD，点E在线段BC上，若1=40，2=30，则3的度数是（） A70 B 60 C 55 D 50考点： 平行线的性质分析： 先根据平行线的性质求出C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答： 解：ABCD，1=40，1=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故选A点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等4（2015河北,第8题3分）如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（） A 120 B 130 C 140 D 150考点： 平行线的性质；垂线分析： 如
14、图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出DGC的度数，借助三角形外角的性质求出ACD即可解决问题解答： 解：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C点评： 该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答5. （2015黄冈,第5题3分）如图，ab,1=2,3=40,则4 等于( )A.40 B.50 C.60 D.70考点：平行线的性质 分析：先根据平行线的性质求出
15、1+2 的度数，再由1=2 得出2 的度数，进而 可得 出结论 解答：解：a b ，3=40， 1+2=18040=140，2= 4 1=2 ， 2= 140=70， 4= 2=70 故选D 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 6. （2015山西,第6题3分）如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（） A105 B110 C115 D 120考点： 平行线的性质分析： 如图，首先证明AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55，借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题解答： 解：如图，直线ab
16、，AMO=2；ANM=1，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，故选C点评： 该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础7. （2015贵州省贵阳,第2题3分）如图，1的内错角是（） A2 B 3 C 4 D 5考点： 同位角、内错角、同旁内角分析： 根据内错角的定义找出即可解答： 解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选D点评： 本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理
17、解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义8. （2015广东茂名6，3分）下列说法正确的是（） A 面积相等的两个三角形全等 B 矩形的四条边一定相等 C 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上考点： 命题与定理分析： 直接根据全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识对各个选项进行判断即可解答： 解：A、面积相等的两个三角形不一定全等，此选项错误；B、矩形的对边相等，此选项错误；C、一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等，此选项正确；D、随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后不一定是正面朝上，此选项错误；故选C
18、点评： 本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识，此题难度不大9. （2015江苏泰州,第10题3分）如图，直线 ，=，1=40，则2=_. 【答案】140.【解析】试题分析：先根据平行线的性质，由得3=1=40，再根据平行线的判定，由=得ABCD后根据平等线的性质得2+3=180，再把1=40供稿计算即可.试题解析：如图， 3=1=40，=ABCD2+3=1802=180-3=180-40=140.考点：平行线的性质.10. （2015辽宁大连，12，3分）如图，已知ABCD，A56，C27则E的度数为_.（第12题）【答案】29【解析】解：因为ABCD，A56所以DFEA56,又因为DFEC+E,C27所以E=DFE-C=56-27=29,故答案为29.
